《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

11. 如图所示为一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在区域Ⅳ内的概率是 (D)

A. $\frac {1}{3}$
B. $\frac {1}{6}$
C. $\frac {1}{4}$
D. $\frac {3}{8}$

答案： D

12. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C(点C不与A,B在同一直线上),恰好能使得$\triangle ABC$的面积为1的概率是 (B)

A. $\frac {3}{13}$
B. $\frac {4}{13}$
C. $\frac {5}{13}$
D. $\frac {6}{13}$

答案： B

13. 袋中有5个白球和n个红球(仅有颜色不同),从中任意取一个,恰好为红球的概率是$\frac {2}{3}$,则n的值为 (C)
A. 4
B. 5
C. 10
D. 15

答案： C

14. 一个不透明的袋子中装有m个红球、10个黄球、n个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么m与n的数量关系是$m + n = 10$.

答案： $m + n = 10$

15. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个,它们除颜色外其他均相同,其中红色球有6个,黄色球的数量是蓝色球数量的2倍.
(1)求摸出1个球是蓝色球的概率.
(2)再往箱子中放入多少个蓝色球,可以使摸出1个蓝色球的概率是$\frac {1}{3}$.

答案：
(1)$\frac{4}{15}$。
(2)3个。

16. 有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同. 现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a. 请解答下列问题：
(1)求关于x的一元二次方程$(a-3)x^{2}-2(a-1)x+a= 0$有两个不相等的实数根的概率.$\frac{3}{7}$
(2)求以x为自变量的二次函数$y= ax^{2}-(a^{2}+2)x+2的图象经过点(1,0)$的概率.$\frac{1}{7}$

答案：
(1)$\frac{3}{7}$。
(2)$\frac{1}{7}$。