《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

10. 如图,用带有刻度的直尺结合数轴作图.已知图中过点B和8的两条线段(两条线段的另一端在刻度尺上分别对应3和5)相互平行.若点A在数轴上表示的数是-2,且点A与刻度尺上的0刻度重合,则AB的长度是 (D)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： D

11. 如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两个景观灯的间隔都是10m,在与河岸DE的距离为16m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯恰好被河岸DE上的两个景观灯遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,则这条河的宽BD为24m.

答案： 24

12. 如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连结AC,BD.
(1)求证:△AEC∽△DEB.
(2)连结AD.若AD= 3,∠C= 30°,求⊙O的半径.3

答案：
(1)略
(2)3.

13. 如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,连结AE,过点B作BF⊥AE于点F.
(1)求证:△BAF∽△AED.
(2)若AB= 20,BC= 10,DE= 5,求AF的长.

(1)略 (2)4√5.

答案：
(1)略
(2)$4\sqrt{5}$.

14. 如图,在□ABCD中,过点D作DE⊥BC,垂足为E,连结AE,F为线段AE上一点,且∠DFE= ∠C.
(1)求证$\frac{BC}{EA}= \frac{DF}{CD}.(2)$若$AB= 5,AD= 4\sqrt{3},DE= 4,$求DF的长.$\frac{5}{2}\sqrt{3}$

答案：
(1)略
(2)$\frac{5}{2}\sqrt{3}$.