《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

典例4-2 (2024秋·金华金东期末)根据以下素材,探索完成任务.
临近春节,天气寒冷,美美服装店购进一批加绒裤进行销售.
素材1:已知该款加绒裤每条的成本为30元,刚开始每条的售价为60元,每个星期可卖100条.
素材2:为了促销,该店决定降价销售,经市场调查发现:每条的售价每降1元,每个星期可多卖10条.设该款加绒裤每条的售价为x元,每个星期的销售量为y条.
【问题解决】
任务1:将下面表格补充完整.

（注：表格中应补充的内容为120和-10x+700）
任务2:当每条的售价定为多少元时,每个星期的销售利润S最大?S最大是多少?
答：当每条的售价定为50元时,每个星期的销售利润S最大,S最大是4000元.
任务3:当每条加绒裤的售价定为多少元时,该店每个星期可获得3910元的利润?若该店每个星期想要获得不低于3910元的利润,则每个星期至少要销售该款加绒裤多少条?
答：当每条加绒裤的售价定为47元或53元时,该店每个星期可获得3910元的利润;若该店每个星期想要获得不低于3910元的利润,则每个星期至少要销售该款加绒裤170条.

答案： 任务1:120 $-10x+700$
任务2:当每条的售价定为50元时,每个星期的销售利润S最大,S最大是4000元.
任务3:当每条加绒裤的售价定为47元或53元时,该店每个星期可获得3910元的利润;若该店每个星期想要获得不低于3910元的利润,则每个星期至少要销售该款加绒裤170条.

互动题4-2 如图①,有两面互相垂直且长度均为10m的墙,现要建一个矩形花圃ABCD,矩形两边由墙围成,另两边和中间隔离带用篱笆围成,篱笆总长24m,隔离带EF,GH均与接触的墙垂直.
(1)若矩形花圃ABCD的面积为$32m^{2}$,求AB的长.4m或8m
(2)求能围成的矩形花圃ABCD的最大面积.$36m^2$
(3)因种植需要,仍利用24m的篱笆将花圃重建成如图②所示的矩形花圃,求能围成的矩形花圃ABCD的最大面积.$70m^2$

答案：
(1)4m或8m.
(2)$36m^2$.
(3)$70m^2$.