《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 下列长度的各组线段中,能成比例的是(B)
A. 1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
B. 1 cm,$\sqrt{2}$ cm,$\sqrt{3}$ cm,$\sqrt{6}$ cm
C. 5 cm,6 cm,7 cm,8 cm
D. 4 cm,6 cm,6 cm,8 cm

答案： B

2. 已知A,B两地的实际距离是400 m,画在地图上的距离为2 cm,则这幅地图的比例尺是(D)
A. $1:20$
B. $1:200$
C. $1:2000$
D. $1:20000$

答案： D

3. 如图,已知C是线段AB上的一点,且$AC:CB = 2:3$,则$AB:BC$等于(B)

A. $2:3$
B. $5:3$
C. $3:2$
D. $3:5$

答案： B

4. 已知线段$a = 5$ cm,$b = 2$ cm,$c = 0.4$ m,$d = 1$ m,则(C)
A. $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
B. $\frac{a}{b}= \frac{100c}{d}$
C. $\frac{a}{b}= \frac{d}{c}$
D. $\frac{a}{b}= \frac{d}{100c}$

答案： C

5. 已知四条线段满足$\frac{a}{c}= \frac{b}{d}(abcd\ne0,c + d\ne0)$,则下列等式中,一定成立的是(C)
A. $\frac{a}{d}= \frac{b}{c}$
B. $\frac{a}{b}= \frac{d}{c}$
C. $\frac{a - c}{c}= \frac{b}{d}-1$
D. $\frac{a + d}{c}= \frac{b + d}{d}$

答案： C

6. 已知a,b,c,d是成比例线段,满足$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,其中$a = 3$ cm,$b = 0.6$ cm,$c = 2$ cm,则线段d的长为0.4cm。

答案： 0.4

7. 等边三角形的边长与高线长的比是$ 2:\sqrt{3} $。

答案： $ 2:\sqrt{3} $

8. 在比例尺为$1:500$的图纸上,测得一块长方形的土地长5 cm,宽4 cm。这块地的实际面积是500$m^{2}$。

答案： 500

9. 如图,在矩形ABCD和矩形$A'B'C'D'$中,$AB = 6$ cm,$BC = 9$ cm,$A'B' = 4$ cm,$B'C' = 6$ cm。
(1)求$\frac{A'B'}{AB}=$$\frac{2}{3}$和$\frac{B'C'}{BC}=$$\frac{2}{3}$。
(2)线段$A'B'$,AB,$B'C'$,BC是成比例线段吗？请判断并说明理由。
线段$A'B'$,AB,$B'C'$,BC是成比例线段，理由：因为$\frac{A'B'}{AB}=\frac{2}{3}$，$\frac{B'C'}{BC}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$，故线段$A'B'$,AB,$B'C'$,BC是成比例线段。

答案：
(1) $ \frac{A'B'}{AB}=\frac{2}{3},\frac{B'C'}{BC}=\frac{2}{3} $.
(2)线段 $ A'B',AB,B'C',BC $ 是成比例线段,理由略.

10. 如图,在$\triangle ABC$中,已知$AB = 12$ cm,$AE = 6$ cm,$EC = 4$ cm,且$\frac{AD}{DB}= \frac{AE}{EC}$。求AD的长为$\frac{36}{5}$ cm。

答案： $ \frac{36}{5} $ cm.