《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

11. 如图,画线段AB的垂直平分线交AB于点O,在这条垂直平分线上截取$OC = OA$,以点A为圆心,AC长为半径画圆弧,交AB于点P,则线段AP与AB长的比是(D)

A. $\sqrt{3}:2$
B. $1:\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}:\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}:2$

答案： D

12. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,已知$\frac{AB}{A'B'}= \frac{BC}{B'C'}= \frac{AC}{A'C'}= \frac{4}{3}$,且$AB + BC + AC = 24$ cm,则$A'B' + B'C' + A'C' = $18cm。

答案： 18

13. 已知三角形的三边$a = 2$,$b = 4$,$c = 3$,$h_{a}$,$h_{b}$,$h_{c}$分别为边a,b,c上的高,则$h_{a}:h_{b}:h_{c}= $$ 6:3:4 $。

答案： $ 6:3:4 $

14. $\triangle ABC与\triangle DEF$在网格中的位置如图所示,每个小正方形的边长都是1。在AB,AC,BC,EF,DE,DF这六条线段中,找出所有的比例线段。

$ AB,EF,AC,DE $ 是比例线段,$ AB,EF,BC,DF $ 是比例线段,$ AC,DE,BC,DF $ 是比例线段

答案： $ AB,EF,AC,DE $ 是比例线段,$ AB,EF,BC,DF $ 是比例线段,$ AC,DE,BC,DF $ 是比例线段.

15. 如图,在$□ ABCD$中,$DE\perp AB$于点E,$BF\perp AD$交AD的延长线于点F。
(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比例？如果不能,请说明理由；如果能,请写出比例式。
能成比例,比例式为$\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{BF}$.
(2)若$AB = 8$,$DE = 4.5$,$BF = 7.5$,求BC的长。
BC的长为4.8.

答案：
(1)$ AB,BC,BF,DE $ 这四条线段能成比例,$ \frac{BC}{DE}=\frac{AB}{BF} $.
(2)4.8.