《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 若函数$y= mx^{m^{2}+m+2}+2x+4$是二次函数,则m的值为(C)
A. 0或-1
B. 0或1
C. -1
D. 1

答案： C

2. 抛物线$y= 2x^{2}-4x+1$与坐标轴的交点个数是(B)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： B

3. 函数$y= ax+1与y= ax^{2}+bx+1(a≠0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是(C)

答案： C

4. 二次函数$y= m(x-2)^{2}-3m$(m为常数),当$-1≤x≤4$时,y的最大值为6,则m的值为(D)
A. 1
B. -2
C. -1或2
D. 1或-2

答案： D

5. 若二次函数$y= mx^{2}+x+m^{2}-3m$的图象经过原点,则m的值为____3.

答案： 3

6. 若直线$y= m$(m为常数)与函数$y= \left\{\begin{array}{l} x^{2}(x≤1),\\ \frac {1}{x}(x＞1)\end{array}\right. $的图象有且只有一个交点,则m的取值范围是$m＞1$或$m=0$.

答案： $m＞1$或$m=0$

7. 将二次函数$y= x^{2}-4x-4的图象向右平移n(n＞0)个单位后经过点(3,1)$,求n的值.

答案： 4.

8. 每千克蚕豆的成本为6元,每千克的售价需超过成本,但不高于14元,已知日销售量$y(kg)$与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系$y= -20x+360$,设日销售利润为w元.若日销量不低于160kg,当售价定为多少时,每天获取的利润最大?最大利润是多少元?

答案： 当售价定为10元/千克时,每天获取的利润最大,最大利润是640元.

9. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象过点A(1,0),点$B(-3,0)$和点C.
(1)若点$C(0,-3)$,求二次函数表达式.
解：二次函数表达式为$y=$$x^2+2x-3$.
(2)当$-3≤x≤0$时,二次函数的最大值为m,最小值为n,若$m-n= 8$,求a的值.
解：a的值为2或-2.

答案：
(1)$y=x^2+2x-3$.
(2)2或-2.