《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 下列直线中,一定为圆的切线的是 (C)
A. 与圆有公共点的直线
B. 垂直于圆的半径的直线
C. 与圆心的距离等于半径的直线
D. 经过圆的直径一端的直线

答案： C

2. 如图,以点O为圆心作圆,所得的圆与直线a相切的是 (D)

A. 以OA为半径的圆
B. 以OB为半径的圆
C. 以OC为半径的圆
D. 以OD为半径的圆

答案： D

3. 如图,$\odot O$的半径为5,直线EF经过$\odot O$上一点P(点E,F在点P的两旁),由下列条件中能判定直线EF与$\odot O$相切的是 (C)

A. $OP= 5$
B. $OE= OF$
C. $OP\perp EF$
D. 点O到直线EF的距离是4

答案： C

4. 如图,直线AB经过$\odot O$上的点C,并且$OA= OB$,下列条件中,不能判断直线AB是$\odot O$切线的为 (D)

A. $CA= CB$
B. $∠AOC= ∠BOC$
C. $∠ACO= ∠BCO$
D. $OA= 2OC$

答案： D

5. 如图,AB是$\odot O$的直径,要使得直线AT是$\odot O$的切线,需要添加的一个条件是$ \angle TAC = \angle B $(写一个条件即可)。

答案： $ \angle TAC = \angle B $（答案不唯一）

6. 如图,已知$∠AOB= 30^{\circ }$,M为OB边上的任意一点,以点M为圆心,2cm为半径作$\odot M$,当$OM= $4cm时,$\odot M$与OA相切。

答案： 4

7. 如图,点A,B,D在$\odot O$上,$∠A= 25^{\circ }$,OD的延长线交直线BC于点C,且$∠OCB= 40^{\circ }$,则直线BC与$\odot O$的位置关系为相切。

答案： 相切

8. 如图,点B在$\odot A$上。分别根据下列条件,判断直线BC与$\odot A$是否相切。
(1)$AB= 5$,$BC= 12$,$AC= 13$。相切
(2)$∠A= 62.5^{\circ }$,$∠C= 27^{\circ }30'$。相切

答案： （1）相切. （2）相切.

9. 如图,AB是$\odot O$的直径,$\overset{\frown }{AD}= \overset{\frown }{DC}= \overset{\frown }{BC}$,过点C作$CE\perp AD$,交AD的延长线于点E。
(1)求$∠DAB$的度数。$ 60^{\circ} $
(2)证明：直线CE是$\odot O$的切线。略

答案： （1）$ 60^{\circ} $. （2）略