《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4,另一个与它相似的直角三角形的两条直角边长分别是6与$x$,那么$x$的值(B)
A. 只有1个
B. 可以有2个
C. 可以有3个
D. 有无数个

答案： B

2. 在平面直角坐标系中,已知点$E(-4,2)$,$F(-2,-2)$,以原点$O$为位似中心,相似比为2,把$\triangle EFO$放大,则点$E的对应点E'$的坐标是(D)
A. $(-2,1)$
B. $(-8,4)$
C. $(-2,1)或(2,-1)$
D. $(-8,4)或(8,-4)$

答案： D

3. 两个相似三角形对应的中线的比是$\sqrt {2}:1$,其中一个三角形的面积为$16cm^{2}$,则另一个三角形的面积为______8 或 32$cm^{2}$.

答案： 8 或 32

4. 如图,正方形$ABCD$的边长为1,$AP是CD$边的中点,点$Q在线段BC$上(不与点$B$,$C$重合),设$BQ= k$,若以$Q$,$C$,$P为顶点的三角形与\triangle ADP$相似,则$k$的值为______0.75.

答案： 0.75

5. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB= 6cm$,$BC= 8cm$,动点$P以2cm/s的速度从点A出发,沿$AC向点C$移动,同时动点$Q以1cm/s的速度从点C出发,沿$CB向点B$移动,当运动时间为多少秒时,$\triangle CPQ与\triangle CAB$相似?

$\frac {40}{13}s$或$\frac {25}{7}s$

答案： $\frac {40}{13}s$或$\frac {25}{7}s$.

6. 如图,四边形$OCBD$是矩形,$OD= 2$,$OC= 3$,反比例函数的图象经过点$B$,$A$为第一象限反比例图象上的动点(点$B$除外),过点$A作AF\perp BD于点F$,$AE\perp x轴于点E$.若矩形$OCBD和矩形AEDF$相似,求点$A$的坐标.

($(\sqrt {5}+1,\frac {3\sqrt {5}-3}{2})$或$(\sqrt {10}+1,\frac {2\sqrt {10}-2}{3})$)

答案： $(\sqrt {5}+1,\frac {3\sqrt {5}-3}{2})$或$(\sqrt {10}+1,\frac {2\sqrt {10}-2}{3})$.