《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 下列条件中,能确定圆的是 (C)
A. 以点O为圆心
B. 以1 cm为半径
C. 以点A为圆心,2 cm为半径
D. 以2 cm为直径

答案： C

2. 下列说法中,正确的是 (B)
A. 经过圆心的线段是直径
B. 直径是同一个圆中最长的弦
C. 长度相等的两条弧是等弧
D. 弧分为优弧和劣弧

答案： B

3. 若$\odot P$的半径为13,圆心P的坐标为$(5,12)$,则平面直角坐标系的原点O与$\odot P$的位置关系是 (B)
A. 原点O在$\odot P$内
B. 原点O在$\odot P$上
C. 原点O在$\odot P$外
D. 无法确定

答案： B

4. 已知$\odot O$的直径为6,P为$\odot O$所在平面上一点,当$OP$$ = 3 $时,点P在$\odot O$上;当$OP$$ ＞ 3 $时,点P在$\odot O$外;当$OP$$ ＜ 3 $时,点P在$\odot O$内.

答案： $ = 3 $ $ ＞ 3 $ $ ＜ 3 $

5. 图中有3条弦,以点A为端点的优弧有2条,劣弧有2条.

答案： 3 2 2

6. 已知$\odot O$的半径$R= 10cm$,圆心到直线的距离$OM= 8cm$,直线上有一点P,若$PM= 6cm$,则点P在$\odot O$上(填“内”“外”或“上”).

答案： 上

7. 在数轴上,点A表示的实数为3,点B表示的实数为a,$\odot A$的半径为2,若点B在$\odot A$内,则a的取值范围是$ 1 ＜ a ＜ 5 $.

答案： $ 1 ＜ a ＜ 5 $

8. 如图,已知OA,OB为$\odot O$的半径,C,D分别为OA,OB的中点,连结AD,BC.求证:$AD= BC$.

证明：在$\triangle AOD$和$\triangle BOC$中，
$\because OA,OB$为$\odot O$的半径，$\therefore$$OA = OB$。
$\because C,D$分别为$OA,OB$的中点，$\therefore$$OC=\frac{1}{2}OA$，$OD=\frac{1}{2}OB$，$\therefore$$OC = OD$。
又$\because$$\angle AOD=\angle BOC$（公共角），
$\therefore\triangle AOD\cong\triangle BOC$（SAS）。
$\therefore AD = BC$（全等三角形的对应边相等）。
综上，$AD = BC$得证。

答案： 在$\triangle AOD$和$\triangle BOC$中，
$\because OA,OB$为$\odot O$的半径，$\therefore OA = OB$。
$\because C,D$分别为$OA,OB$的中点，$\therefore OC=\frac{1}{2}OA$，$OD=\frac{1}{2}OB$，$\therefore OC = OD$。
又$\because\angle AOD=\angle BOC$（公共角），
$\therefore\triangle AOD\cong\triangle BOC(SAS)$。
$\therefore AD = BC$（全等三角形的对应边相等）。
综上，$\boldsymbol{AD = BC}$得证。

9. 在$Rt\triangle ABC$中,$∠A= 90^{\circ },AB= 9cm,BC= 15cm$.若以点A为圆心,画一个半径为9 cm的圆,试判断点B,C和$\odot A$的位置关系.点B在$\odot A$上，点C在$\odot A$外.

答案： 点B在$\odot A$上，点C在$\odot A$外.