《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,两条直线被三条平行线所截,若$3AC= 2CE$,则$BD与DF$的数量关系为(A)

A. $3BD= 2DF$
B. $2BD= 3DF$
C. $2BD= DF$
D. $BD= 2DF$

答案： A

2. 如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点$A$,$B$,$C$都在横格线上。若线段$AB= 4cm$,则线段$BC$的长为(C)

A. $8cm$
B. $10cm$
C. $12cm$
D. $14cm$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在AB$,$AC$上,且$DE// BC$。若$\frac {AD}{DB}= 4$,$AC= 10$,则$AE$的长为(D)

A. $2$
B. $6$
C. $7.5$
D. $8$

答案： D

4. 如图,直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$,两条直线分别与$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}相交于点A$,$B$,$C和点D$,$E$,$F$。若$\frac {AB}{BC}= \frac {1}{2}$,则下列等式中,不成立的是(C)

A. $\frac {DE}{EF}= \frac {1}{2}$
B. $\frac {DE}{DF}= \frac {1}{3}$
C. $\frac {EF}{ED}= \frac {1}{2}$
D. $\frac {FD}{FE}= \frac {3}{2}$

答案： C

5. 如图,在$6×6$的正方形网格中,连结小正方形中的两个顶点$A$,$B$,如果线段$AB与网格横线的交点中的两个为M$,$N$,那么$AM:MN:NB= $$1:3:2$。

答案： $ 1:3:2 $

6. 如图,若$AB// EF// CD$,$AF= 3$,$AD= 5$,$CE= 3$,则$BE= $______4.5。

答案： 4.5

7. 如图,$D为\triangle ABC$内部一点,$E$,$F$,$G分别为线段AB$,$AC$,$AD$上一点,且$EG// BD$,$GF// DC$。求证：$\frac {AE}{EB}= \frac {AF}{FC}$。
证明：由$EG// BD$，根据平行线分线段成比例定理得$\frac{AE}{EB}=$$\frac{AG}{GD}$；由$GF// DC$，根据平行线分线段成比例定理得$\frac{AF}{FC}=$$\frac{AG}{GD}$。故$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}$，得证。

答案： 由$EG// BD$，根据平行线分线段成比例定理得$\frac{AE}{EB}=\frac{AG}{GD}$；由$GF// DC$，根据平行线分线段成比例定理得$\frac{AF}{FC}=\frac{AG}{GD}$。故$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}$，得证。

8. 如图,已知$AB// CD// EF$,$BF= 20$。
(1)若$BD= 5$,$AC= 4$,求$CE$的长。12
(2)若$AC:CE= 2:3$,求$DF$的长。12

答案：
(1)12.
(2)12.