《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

10. 如图,某窗户由矩形$ABCD$和弓形组成,已知$AD= 4m$,弓形的高度$EF= 1m$($E是\overset{\frown}{AD}$的中点),现设计安装玻璃,则$\overset{\frown}{AD}所在\odot O$的半径为 (D)

A. $\frac{13}{8}m$
B. $\frac{13}{4}m$
C. 5 m
D. $\frac{5}{2}m$

答案： D

11. 如图,$\odot O$的半径为25,弦$AB$的长为48,$C是\overset{\frown}{AB}$的中点,则$AC$的长为______30.

答案： 30

12. 如图,$\odot O的两条弦AB// CD$($AB$不是直径),$E为AB$的中点,连结$EC$,$ED$. 求证：
(1)$EO\perp AB$.
证明：由垂径定理的推论（平分弦（不是直径）的直径垂直于弦），因为$E$为$AB$中点（$AB$不是直径），所以$EO\perp AB$。
(2)$EC= ED$.
证明：因为$AB// CD$，$EO\perp AB$，所以$EO\perp CD$，由垂径定理得$EO$平分$CD$，即$E$在$CD$的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的性质，所以$EC = ED$。

答案：
(1) 由垂径定理的推论（平分弦（不是直径）的直径垂直于弦），因为$E$为$AB$中点（$AB$不是直径），所以$EO\perp AB$。
(2) 因为$AB// CD$，$EO\perp AB$，所以$EO\perp CD$，由垂径定理得$EO$平分$CD$，即$E$在$CD$的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的性质，所以$EC = ED$。

13. 如图所示为某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面,其为圆弧形,跨度$AB$(弧所对的弦)的长为3.2 m,拱高$CD$(弧的中点到弦的距离)为0.8 m.
(1)求该圆弧所在圆的半径.2 m
(2)在距蔬菜棚的一端(点$B$)0.4 m处竖立支撑杆$EF$,求支撑杆$EF$的高度.0.4 m

答案：
(1)2 m.
(2)0.4 m.

14. 如图,隧道的截面由圆弧$AED和矩形ABCD$构成,矩形的长$BC$为12 m,宽$AB$为3 m,隧道的顶端$E$(圆弧$AED$的中点)高出道路($BC$)7 m.
(1)求圆弧$AED$所在圆的半径.6.5 m
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高6.8 m,宽2.5 m,那么这辆货运卡车能否通过该隧道?这辆货运卡车不能通过该隧道

答案：
(1)6.5 m.
(2)这辆货运卡车不能通过该隧道.