《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 下列现象中,不属于图形的旋转的是 (D)
A. 钟摆的运动
B. 行驶中的汽车车轮
C. 方向盘的转动
D. 电梯的升降运动

答案： D

2. 下列图案中,不能由其中的部分图形通过旋转而形成的是 (B)

答案： B

3. 如图,在△ABC 中,∠BAC = 36°,将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 70°得到△AB'C',则∠BAC'的度数为 (A)

A. 34°
B. 36°
C. 44°
D. 70°

答案： A

4. 如图,将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°得到△AED,若 AB = 4,AC = 3,BC = 2,则 BE 的长为 (B)

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： B

5. 将如图所示的图案绕其中心旋转 n°时得到的新图案与原图案完全重合,则 n 的最小值是______120.

答案： 120

6. 如图,将□ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 30°,得到□AB'C'D'(点 B'与点 B,点 C'与点 C,点 D'与点 D 分别对应). 若点 B'恰好落在 BC 上,则∠C 的度数为______105°.

答案： $ 105 ^ { \circ } $

7. 如图,直线 y = - $\frac{4}{3}$x + 4 与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点,把△AOB 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°后得到△AO'B',则点 B'的坐标为(7, 3).

答案： $ ( 7, 3 ) $

8. 如图,以点 E 为旋转中心,将△ABC 按顺时针方向旋转 180°,作出旋转后所得的图形△A'B'C'.

按照上述步骤作出的△A'B'C'即为所求旋转后的图形。

答案： 按照上述步骤作出的$\triangle A'B'C'$即为所求旋转后的图形。

9. 如图,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 72°,得到△ADE,AC 与 DE 相交于点 O,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,且点 A,B,E 在同一条直线上.
(1) 求证：DA 平分∠BDE.
(2) 求∠AOE 的度数.90°

答案：
(1) 略
(2) $ 90 ^ { \circ } $.