《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 下列事件中,属于必然事件的是 (B)
A.水中捞月
B.水涨船高
C.守株待兔
D.百步穿杨

答案： B

2. 若$2a - b = 0(ab \neq 0)$,则$\frac{a - b}{b}$的值为 (D)
A.-1
B.-2
C.1
D.$-\frac{1}{2}$

答案： D

3. 已知线段AB,且$AB ＜ 6$,则经过A,B两点且半径为3的圆有 (C)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

4. 抛物线$y = ax^{2} + bx + c$经过点(3,0)和(2,-3),且以直线$x = 1$为对称轴,则它的函数表达式为 (B)
A.$y = -x^{2} - 2x - 3$
B.$y = x^{2} - 2x - 3$
C.$y = x^{2} - 2x + 3$
D.$y = -x^{2} + 2x - 3$

答案： B

5. 如图,在$\odot O$中,A是$\overset{\frown}{BC}$的中点,D是$\overset{\frown}{BMC}$上一点.若$∠BOA = 32^{\circ}$,则$∠ADC$的度数为 (B)

A.$15^{\circ}$
B.$16^{\circ}$
C.$18^{\circ}$
D.$32^{\circ}$

答案： B

6. 如图,在平面直角坐标系中,$△ABC \backsim △A'B'C'$,且$A(1,0),B(2,0),A'(4,2),B'(6,1)$.若$△ABC$的面积为1,则$△A'B'C'$的面积为 (D)
A.$\sqrt{3}$
B.3
C.$\sqrt{5}$
D.5

答案： D

7. 如图,在$△ABC$中,$AB = 2,BC = 2\sqrt{3},AC = 4$,将$△ABC$绕点A旋转至$△ADE$使得A,B,E三点共线,则BC边扫过的部分(即阴影部分)的面积为 (B)
A.$\frac{2}{3}\pi$
B.$2\pi$
C.$\frac{8}{3}\pi$
D.$\frac{10}{3}\pi$

答案： B

8. 如图所示为二次函数$y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0)$的图象,下列选项中,错误的是 (D)
A.$abc ＜ 0$
B.m为任意实数,则$a + b \geq am^{2} + bm$
C.$3a + c ＜ 0$
D.$(a + c)^{2} ＞ b^{2}$

答案： D

9. 从拼音“shuxue”的六个字母中随机抽取一个字母,抽中字母“u”的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

10. 若函数$y = (2 - m)x^{|m|} + 1$(m是常数)是二次函数,则m的值为$-2$.

答案： $-2$

11. 如图所示为一个不完整的正多边形,AB与BC为该正多边形的一组相邻边,小丽量得$∠BAC = 15^{\circ}$,则这个正多边形的边数为12.

答案： 12

12. 标准大气压下,质量一定的水的体积$V(cm^{3})与温度t(^{\circ}C)之间的关系满足二次函数V = \frac{1}{8}t^{2} - t + 104(t ＞ 0)$,则当水的体积为$104cm^{3}$时,温度为8$^{\circ}C$.

答案： 8

13. 如图,在矩形ABCD中,点E在AB上,$AF \perp DE$于点F,$CG \perp DE$于点G.若$DA = 6,CG = 8,CD = 10$,则EF的长为$\frac{27}{10}$.

答案： $\frac{27}{10}$

14. 如图,A,B是$\odot O$上两点,连结AB,直径$CD \perp AB$于点E,点F在$\odot O$上,连结AF,BF,过点A作BF的垂线交BF于点G,交$\odot O$于点H.若$AE = 3,CD = 4\sqrt{3},GH = \sqrt{2}$,则OE的长为$\sqrt{3}$,AF的长为$2\sqrt{10}$.

答案： $\sqrt{3}$ $2\sqrt{10}$