《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

1. 方方写了一段简单的计算机程序代码,可以在$1,2,3,4,5,6$这六个数中,随机选择一个为字母$a$的值,则程序运行后能使不等式$a＞4$成立的概率是(B)
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： B

2. 如图所示为一个游戏转盘。自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针最大可能落在(A)

A. 紫色区域
B. 红色区域
C. 黄色区域
D. 蓝色区域

答案： A

3. 在$-2,-1,0,1,2这五个数中任取两个作为m,n$的值,则二次函数$y= (x-m)^{2}+n$的顶点在坐标轴上的概率是(A)
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： A

4. 如图所示为4张不透明的卡片,它们除正面的函数表达式不同外,其余均相同。将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取1张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率是______$\frac{3}{4}$。

答案： $\frac{3}{4}$

5. 如图,在$3×3$正方形网格中,$A,B$在格点上,在网格的其他格点上任取一点$C$(不与点$A,B$重合),能使$\triangle ABC$为等腰三角形的概率是$\frac{5}{14}$。

答案： $\frac{5}{14}$

6. 已知函数$y= (2k-1)x+4$($k$为常数),若从$-3\leqslant k\leqslant 3中任取k$的值,则得到的函数是具有“$y随x$的增大而增大”这一性质的一次函数的概率是$\frac{5}{12}$。

答案： $\frac{5}{12}$

7. 如图,将一个棱长为3的立方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小立方体,从中任取一个小立方体,则取得的小立方体恰有三个面涂有红色的概率是$\frac{8}{27}$。

答案： $\frac{8}{27}$

8. 某班有50名学生,每名学生都有一个序号。将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)充分洗匀,从中任意抽取1张。
(1)求抽取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率。
(2)若抽取到的卡片上序号是$k$($k是满足1\leqslant k\leqslant 50$的整数),则规定$k的倍数或能整除k$(不重复计数)的序号的学生能参加某项活动。这一规定是否公平？请说明理由。

答案：
(1)$\frac{7}{50}$。
(2)不公平，理由略。

9. 有4张背面完全相同的纸牌$A,B,C,D$,其中正面分别画有如图所示4个不同的几何图形,小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸出1张。
(1)用列表或画树状图的方法表示两次摸牌所有可能的结果(纸牌用$A,B,C,D$表示)。略
(2)求摸出的两张纸牌正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率。$\frac{1}{4}$

答案：
(1)略
(2)$\frac{1}{4}$。