《2025年奔跑吧少年九年级数学全一册浙教版》

例1 已知一次函数$y= -x+a$($a$为常数)的图象经过第一、二、四象限,则二次函数$y= ax^{2}-2x+a$的图象可能是(C)

答案： C

跟踪训练1-1 二次函数$y= mx^{2}+mx(m＜0)$的图象大致是(A)

答案： A

跟踪训练1-2 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的图象如图所示,则反比例函数$y= -\frac {a}{x}与一次函数y= bx-c$在同一平面直角坐标系内的图象大致是(C)

答案： C

例2 (2024秋·金华金东期末)如图,抛物线$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-1,0)和点(2,0)$,以下结论：①$abc＜0$；②$4a-2b+c＜0$；③$a+b= 0$；④当$x＜\frac {1}{2}$时,$y随x$的增大而减小．其中正确结论的个数为(C)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

跟踪训练2-1 小勇从如图所示的二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图象中,观察得出了下列结论：①$b＜0$；②$\frac {b^{2}-4ac}{4a}＞0$；③$a-2b+c＞0$；④$c-4b＞0$．其中正确的结论是____①②③④(填序号)．

答案： ①②③④

跟踪训练2-2 已知二次函数$y= ax^{2}+bx-(a+b)$($a$,$b$是常数,$a≠0$)．若$a+b＜0$,点$A(2,t)(t＞0)$在该二次函数图象上,求证：$a＞0$．

答案： 证明过程如上述解析，可证得$a\gt0$。