《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 下列在数轴上表示$x ＜ -2$的解集中，正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： B
解析：$x ＜ -2$，小于向左画，端点$-2$处为空心圆圈，选项B符合．

例2 在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)$x ＜ 3$；
(2)$x \leq -3$；
(3)$x \geq 0$；
(4)$x ＞ -1.5$；
(5)$x ＞ 3$；
(6)$x \leq 0$；
(7)$x ＜ -4$；
(8)$-2\frac{1}{2} ＜ x$．

答案： （数轴表示描述如下）
(1)在数轴上3对应的点画空心圆圈，向左画线；
(2)在数轴上$-3$对应的点画实心圆点，向左画线；
(3)在数轴上0对应的点画实心圆点，向右画线；
(4)在数轴上$-1.5$对应的点画空心圆圈，向右画线；
(5)在数轴上3对应的点画空心圆圈，向右画线；
(6)在数轴上0对应的点画实心圆点，向左画线；
(7)在数轴上$-4$对应的点画空心圆圈，向左画线；
(8)即$x ＞ -2.5$，在数轴上$-2.5$对应的点画空心圆圈，向右画线．

同质训练1 将数轴上$x$的范围用不等式表示．
(1)
(2)
(3)
(4)

答案： （假设数轴图示分别为：
(1)从2向右空心；
(2)从2向左实心；
(3)从$-2$向右空心；
(4)从$-2$向右实心）
(1)$x ＞ 2$；
(2)$x \leq 2$；
(3)$x ＞ -2$；
(4)$x \geq -2$
解析：根据数轴方向（右大左小）及端点类型（空心无等号，实心有等号）确定不等式．

同质训练2 在数轴上表示$-2 \leq x ＜ 1$正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： A
解析：$-2 \leq x ＜ 1$表示$x$大于等于$-2$（$-2$处实心圆点）且小于1（1处空心圆圈），选项A符合．

例3 用数轴表示$-2 ＜ x ＜ 3$的解集，并写出它的整数解．

答案： 数轴表示：在数轴上$-2$处画空心圆圈，3处画空心圆圈，连接两点间的线段；整数解为$-1,0,1,2$
解析：$-2 ＜ x ＜ 3$的整数有$-1,0,1,2$．

同质训练 不等式$x \leq 5$有多少个解？有多少个正整数解？

答案： 无数个解；5个正整数解
解析：$x \leq 5$的解包括所有小于等于5的实数，无数个；正整数解为1,2,3,4,5，共5个．