《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例 1 求情境引入的问题中该市居民用水的两种水价。设该市居民用水基本水价为$x$元/$m^3$，超过 180 $m^3$的部分水价为$y$元/$m^3$。根据题意，可列表分析数量关系并写出等式。

答案： 甲户：$180x + 10y = 970$；乙户：$180x + 50y = 1250$，解得$\begin{cases}x = 5 \\ y = 8\end{cases}$。所以基本水价 5 元/$m^3$，超过部分 8 元/$m^3$

同质训练 1 某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过 15 $m^3$时，按基本价格收费；超过的部分要加价收费。该市某户居民 4 至 5 月份的用水量和水费如下表所示。求该市居民用水的 2 种水价。
|月份|用水量/$m^3$|水费/元|
|----|----|----|
|4|16|50|
|5|20|70|

答案： 设基本水价$x$元/$m^3$，超过部分$y$元/$m^3$，得$\begin{cases}15x + y = 50 \\ 15x + 5y = 70\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 3 \\ y = 5\end{cases}$。所以基本水价 3 元/$m^3$，超过部分 5 元/$m^3$