《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

归纳小结：把一个图形绕某一点旋转________，如果旋转后的图形就是________，那么这个图形叫作中心对称图形．这个点就是它的________．

答案： 180°；原图形重合；对称中心

拓展提升：中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？
区别：________．
联系：（1）________；（2）________．

答案： 区别：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形自身的性质；
联系：（1）都是绕某一点旋转180°；（2）旋转后都能重合．

同质训练1 如图，D是△ABC边BC上的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
（1）图中成中心对称的图形是________和________．
（2）若△ADC的面积为4，则△ABE的面积为________．

答案： （1）△ADC；△EDB
（2）8
解析：（2）
∵D是BC中点，DE=AD，
∴△ADC≌△EDB（中心对称），S△EDB=4，又
∵△ABD与△ADC等底同高，S△ABD=4，
∴S△ABE=S△ABD+S△EDB=4+4=8．

同质训练2 如图，在四边形ABCD中，AB//CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）图中△EFD可以由________绕点________旋转________后得到．
（2）若AB=4，BC=5，CD=6，则△BCF的面积为________．

答案： （1）△EBA；E；180°
（2）25
解析：（2）
∵AB//CD，E是AD中点，
∴△EBA≌△EFD，DF=AB=4，CF=CD+DF=6+4=10，BC=5（高），S△BCF=10×5÷2=25．