《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例 求剩余部分的面积.
将剩余部分剪开拼成一个长方形，这个长方形的面积为(a+b)(a-b)=______.
从上面的式子中，你发现了什么？
一般地，对于任意的a，b，由多项式乘法法则可以得到(a+b)(a-b)=______=______.
归纳小结：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.用字母表示为______.

答案： a² - b²；a·a + a·(-b) + b·a + b·(-b)；a² - b²；(a+b)(a-b)=a² - b²

同质训练 用平方差公式计算.
（1）(5x+y)(5x-y)；
（2）(3y-x)(-x-3y)；
（3）(1/2x-2y)(-1/2x-2y)；
（4）(1-1/5y)(1+1/5y).

答案： （1）(5x+y)(5x-y)
=(5x)² - y²
=25x² - y²
（2）(3y-x)(-x-3y)
=(-x+3y)(-x-3y)
=(-x)² - (3y)²
=x² - 9y²
（3）(1/2x-2y)(-1/2x-2y)
=(-2y+1/2x)(-2y-1/2x)
=(-2y)² - (1/2x)²
=4y² - 1/4x²
（4）(1-1/5y)(1+1/5y)
=1² - (1/5y)²
=1 - 1/25y²