《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 计算.
(1)$(\frac{4}{3})^{6}÷(-\frac{4}{3})^{4}$；
(2)$(-a)^{4}÷(-a)$；
(3)$(-xy)^{5}÷(xy)^{2}$；
(4)$a^{10n}÷ a^{2n}$（n为正整数）.

答案：
(1)原式$=(\frac{4}{3})^{6-4}=(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}$
(2)原式$=(-a)^{4-1}=(-a)^3=-a^3$
(3)原式$=- (xy)^5÷(xy)^2=- (xy)^{3}=-x^3y^3$
(4)原式$=a^{10n-2n}=a^{8n}$

例2 计算.
(1)$(x+y)^{7}÷(x+y)^{3}$；
(2)$(a-2)^{13}÷(2-a)^{5}$.

答案：
(1)原式$=(x+y)^{7-3}=(x+y)^4$
(2)原式$=(a-2)^{13}÷[-(a-2)]^5=- (a-2)^{13-5}=- (a-2)^8$

同质训练 计算.
(1)$(x+y)^{8}÷(x+y)^{3}\cdot(x+y)^{7}$；
(2)$(m-n)^{8}÷(n-m)^{5}$.

答案：
(1)原式$=(x+y)^{8-3+7}=(x+y)^{12}$
(2)原式$=(n-m)^8÷(n-m)^5=(n-m)^{3}$

例3 已知$10^{m}=5$,$10^{n}=4$,求$10^{m-n}$,$10^{2m-3n}$的值.

答案： $10^{m-n}=10^m÷10^n=5÷4=\frac{5}{4}$
$10^{2m-3n}=(10^m)^2÷(10^n)^3=5^2÷4^3=25÷64=\frac{25}{64}$

同质训练 若$a^{m}=4$,$a^{n}=2$,求$a^{m-n}$,$a^{3m-4n}$的值.

答案： $a^{m-n}=a^m÷ a^n=4÷2=2$
$a^{3m-4n}=(a^m)^3÷(a^n)^4=4^3÷2^4=64÷16=4$