《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 2 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远距离为 3 km，超过 3 km 的部分按路程（不足 1 km 按 1 km 计算）另收费。甲乘坐这种出租车行驶了 11 km，付了 20 元。乙乘坐这种出租车行驶了 23 km，付了 38 元。这种出租车的起步价是多少元？超过 3 km 后每千米收费多少元？

答案： 设起步价$x$元，超过 3 km 后每千米收费$y$元，得$\begin{cases}x + (11 - 3)y = 20 \\ x + (23 - 3)y = 38\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 8 \\ y = 1.5\end{cases}$。所以起步价 8 元，超过 3 km 后每千米收费 1.5 元

例 2 某小组计划做一批中国结，如果每人做 5 个，那么可比计划多做 9 个；如果每人做 4 个，那么将比计划少做 15 个。该小组共有多少人？计划做多少个中国结？

答案： 设小组共有$x$人，计划做$y$个中国结，得$\begin{cases}5x = y + 9 \\ 4x = y - 15\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 24 \\ y = 111\end{cases}$。所以小组共有 24 人，计划做 111 个中国结

同质训练 1 历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分成若干小组管理，每个小组由一位教师带领。若每位教师带 12 名学生，则剩余 5 名学生；若每位教师带 15 名学生，则最后一位教师只需带 8 人。求此次带队的教师人数和学生人数。

答案： 设教师$x$人，学生$y$人，得$\begin{cases}12x + 5 = y \\ 15(x - 1) + 8 = y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 4 \\ y = 53\end{cases}$。所以教师 4 人，学生 53 人

同质训练 2 班级图书管理员从学校图书馆借来一批图书，如果全班每人分 3 本，那么剩余 20 本；如果全班每人分 4 本，那么还缺 25 本。这个班有多少名学生？这批图书共有多少本？

答案： 设学生$x$名，图书$y$本，得$\begin{cases}3x + 20 = y \\ 4x - 25 = y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 45 \\ y = 155\end{cases}$。所以这个班有 45 名学生，这批图书共有 155 本