《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

情境引入 将方程x - 6y = 12变形.若用含y的式子表示x，则x = __________，当y = -2时，x = __________；若用含x的式子表示y，则y = __________，当x = 0时，y = __________.

答案： x = 6y + 12；当y=-2时，x=6×(-2)+12=0；y = $\frac{x - 12}{6}$；当x=0时，y=$\frac{0 - 12}{6}=-2$

例 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分.该队赢了多少场？输了多少场？
设赢了x场，输了y场.根据题意，列出一个关于x,y的二元一次方程组为__________.

答案： $\begin{cases} x + y = 12 \\ 2x + y = 20 \end{cases}$，解得$\begin{cases} x=8 \\ y=4 \end{cases}$，即赢8场，输4场.

归纳小结 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并__________另一个方程，__________这个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为“代入消元法”，简称“代入法”.

答案： 代入；消去

例1 用代入消元法解方程组$\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$

答案： 由2x - y = 5得y = 2x - 5，代入3x + 2y = 4得3x + 2(2x - 5)=4，即3x + 4x - 10=4，7x=14，x=2，y=2×2 - 5=-1，故解为$\begin{cases} x=2 \\ y=-1 \end{cases}$