《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例1 （2）当x=12时，求y的值；

答案： 4
解析：将x=12代入4x+7y=76，得4×12+7y=76，解得y=4．

同质训练 甲种铅笔每支0.2元，乙种铅笔每支0.5元．现在某人买了x支甲种铅笔，y支乙种铅笔，共花了7元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）当x=5时，求y的值；
（3）如果乙种铅笔买了10支，那么甲种铅笔买了多少支？

答案： （1）0.2x+0.5y=7
（2）12
解析：将x=5代入0.2x+0.5y=7，得0.2×5+0.5y=7，解得y=12．
（3）10支
解析：将y=10代入0.2x+0.5y=7，得0.2x+0.5×10=7，解得x=10．

例2 写出一个二元一次方程，使x=-1，y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为________．

答案： x+y=2（答案不唯一）

同质训练 把下列方程写成用含y的代数式表示x的形式，并求出方程的正整数解．
（1）x+3y=7；
（2）4x+3y=32．

答案： （1）x=7-3y；正整数解：{x=4,y=1}，{x=1,y=2}
（2）x=(32-3y)/4；正整数解：{x=5,y=4}，{x=2,y=8}

例3 二元一次方程x-y=5的解有多少个？先填表，再回答问题．
x … 0 1 1.5 2 3 4 5 -2 -1 …
y … …
（1）一般地，二元一次方程的解有________个．
（2）是否x，y任意取两个数都是这个方程的解？试举例说明．
（3）根据下面的语句设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20 cm，求这个长方形的长和宽．

答案： 填表：y … -5 -4 -3.5 -3 -2 -1 0 -7 -6 …
（1）无数
（2）不是，例如x=0，y=0不是方程x-y=5的解（0-0=0≠5）．
（3）设长为x cm，宽为y cm，方程为2(x+y)=20（或x+y=10）．

同质训练 根据下列语句，列出二元一次方程．
（1）甲数比乙数大3．设甲数为x，乙数为y，则列方程为________；
（2）一个等腰三角形的周长是20 cm．设这个等腰三角形的腰是x cm，底是y cm，则列方程为________；
（3）甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件，则列方程为________．

答案： （1）x-y=3
（2）2x+y=20（x＞y/2）
（3）5x+5y=80（或x+y=16）