《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例 填空：$(a\cdot b)^{3}=$________·________；$(3× 4)^{m}=$________×________.
从上面的式子中，你发现了什么？
归纳小结：积的乘方，把积的每一个________分别乘方，再把所得的幂相乘，用符号表示为$(ab)^{m}=$________（$m$是正整数）.
拓展提升：当$m$是正整数时，$(abc)^{m}=$________.
同质训练1 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1）$(xy^{2})^{3}=xy^{6}$
（2）$(-2b^{2})^{2}=-4b^{4}$
同质训练2 计算：
（1）$a^{3}\cdot a^{2}$
（2）$(a^{3})^{2}$
（3）$(3a)^{2}$

答案： 例 填空：$a^{3}$；$b^{3}$；$3^{m}$；$4^{m}$
发现规律：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
归纳小结：因式；$a^{m}b^{m}$
拓展提升：$a^{m}b^{m}c^{m}$
同质训练1（1）错误，改正：$(xy^{2})^{3}=x^{3}y^{6}$
（2）错误，改正：$(-2b^{2})^{2}=4b^{4}$
同质训练2（1）$a^{3}\cdot a^{2}=a^{5}$
（2）$(a^{3})^{2}=a^{6}$
（3）$(3a)^{2}=9a^{2}$