《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

情境引入 某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用 78 元购买了 2 个菠萝、1 个哈密瓜，叶老师用 84 元购买了 1 个菠萝、2 个哈密瓜。菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？

答案： 设菠萝单价$x$元，哈密瓜单价$y$元，得$\begin{cases}2x + y = 78 \\ x + 2y = 84\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 24 \\ y = 30\end{cases}$。所以菠萝 24 元一个，哈密瓜 30 元一个

例 1 情境引入的问题中的两个等量关系是什么？两个未知数？应该如何列方程？

答案： 等量关系：2 个菠萝的价钱 + 1 个哈密瓜的价钱 = 78 元；1 个菠萝的价钱 + 2 个哈密瓜的价钱 = 84 元。未知数：菠萝单价$x$元，哈密瓜单价$y$元。方程：$\begin{cases}2x + y = 78 \\ x + 2y = 84\end{cases}$

归纳小结：用方程组解决实际问题的步骤如下：
① 找——________。
② 设——设未知数。
③ 列——根据等量关系列出方程组。
④ 解——________。
⑤ 验——所得结果是否符合题意及实际意义。
⑥ 答——根据问题作答。

答案： ① 找等量关系
④ 解方程组

同质训练 1 在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品。他用 420 元购买 A，B 两种毛绒玩具共 10 个。已知 A 种毛绒玩具的单价是 48 元，B 种毛绒玩具的单价是 38 元。小明购买 A，B 两种毛绒玩具各几个？

答案： 设购买 A 种$x$个，B 种$y$个，得$\begin{cases}x + y = 10 \\ 48x + 38y = 420\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 4 \\ y = 6\end{cases}$。所以购买 A 种 4 个，B 种 6 个