《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 如图，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转45°到△A′B′C′的位置．
（1）哪些角的度数等于45°？
（2）除了两个三角形的对应边，还有哪些线段相等？

答案： （1）∠AOA′=∠BOB′=∠COC′=45°；
（2）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′．

例3 如图，△ABC是由△DEF经过旋转得到的．
（1）写出两个三角形的对应点、对应边和对应角；
（2）写出相等的线段和相等的角．

答案： （1）对应点：D→A，E→C，F→B；
对应边：DE→AC，EF→CB，FD→BA；
对应角：∠D→∠A，∠E→∠C，∠F→∠B．
（2）相等的线段：DE=AC，EF=CB，FD=BA，OD=OA，OE=OC，OF=OB；
相等的角：∠D=∠A，∠E=∠C，∠F=∠B，∠DOA=∠EOB=∠FOC（旋转角）．

同质训练1 如图，在方格纸中，先把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁；再把△A₁B₁C₁按同样的方式旋转，得到△A₂B₂C₂；把△A₂B₂C₂按同样的方式旋转，得到△A₃B₃C₃．请在图中作出所有的三角形，它们所围成的是什么图形？

答案： 作图步骤：①分别作出△ABC绕O逆时针旋转90°、180°、270°后的△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃；②所围成的图形是正方形．

同质训练2 如图，线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心O的位置吗？

答案： 作图步骤：①连接AA′、BB′；②分别作AA′、BB′的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心O．