《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 2 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 10 元/辆，小型汽车的停车费为 6 元/辆。现在停车场内停有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 360 元。中、小型汽车各有多少辆？

答案： 设中型汽车$x$辆，小型汽车$y$辆，得$\begin{cases}x + y = 50 \\ 10x + 6y = 360\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 15 \\ y = 35\end{cases}$。所以中型汽车 15 辆，小型汽车 35 辆

同质训练 3 某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只 15 元，茶杯每只 3 元，商店规定买一只茶壶赠一只茶杯。某人共付款 171 元得茶壶、茶杯共 36 只（含赠品在内），其中茶壶______只，茶杯______只。

答案： 设茶壶$x$只，茶杯$y$只，得$\begin{cases}x + y = 36 \\ 15x + 3(y - x) = 171\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 7 \\ y = 29\end{cases}$。7；29

例 2 一个两位数，十位数字比个位数字大 3，若将十位数字和个位数字交换位置，所得的新两位数比原两位数的$\frac{1}{3}$多 15。求这个两位数。

答案： 设个位数字为$a$，十位数字为$a + 3$，原数为$10(a + 3) + a = 11a + 30$，新数为$10a + (a + 3) = 11a + 3$，由题意得$11a + 3 = \frac{1}{3}(11a + 30) + 15$，解得$a = 3$，原数为$63$。所以这个两位数是 63

同质训练 娜娜发现停车场内一辆汽车牌照上有两位数，它的十位数字与个位数字的和是 7。如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大 45。求这个两位数。

答案： 设个位数字为$a$，十位数字为$7 - a$，原数为$10(7 - a) + a = 70 - 9a$，新数为$10a + (7 - a) = 9a + 7$，由题意得$9a + 7 - (70 - 9a) = 45$，解得$a = 6$，原数为$16$。所以这个两位数是 16