《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例1 在长方形透明纸上作线段$AB$，对折纸片，使点$A$，$B$重合.展开纸片，记折痕所在的直线为$l$，将直线$l$与线段$AB$的交点记为点$O$，在直线$l$上任取一点$C$，连接$CA$，$CB$.$CA$和$CB$相等吗？若点$D$满足$DA=DB$，则点$D$一定在直线$l$上吗？$AB$与$CD$之间有怎样的位置关系？

答案： $CA=CB$；点$D$一定在直线$l$上；$AB$与$CD$垂直。

归纳小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的______，简称中垂线.

答案： 垂直平分线

例2 （1）如图①，$\triangle ABC$和$\triangle ADE$关于直线$l$对称，已知$AB=15$，$DE=10$，则$BC$的长为______，$AD$的长为______.（2）如图②，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC=30^\circ$，$\angle ACB=50^\circ$，$DE$，$FG$分别为$AB$，$AC$的垂直平分线，$E$，$G$为垂足，则$\angle DAF$的度数为______.

答案： （1）10，15
（2）80°

同质训练2 如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的.实际中这个算式是______，它是______（“正确”或“错误”）的.

答案： 88=51+25+12，错误