《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

(3)$6 - (x - 1) \leq 1$；

答案： $x \geq 6$
解析：去括号得$6 - x + 1 \leq 1$，$7 - x \leq 1$，移项得$-x \leq -6$，$x \geq 6$．

(4)$2 + 2x ＞ 6$；

答案： $x ＞ 2$
解析：移项得$2x ＞ 4$，$x ＞ 2$．

(5)$5 - x ＜ 1$；

答案： $x ＞ 4$
解析：移项得$-x ＜ -4$，$x ＞ 4$．

(6)$-\frac{1}{2}x - 1 ＞ 2$；

答案： $x ＜ -6$
解析：移项得$-\frac{1}{2}x ＞ 3$，$x ＜ -6$．

(7)$4 - 2(x - 3) \geq 4(x + 1)$；

答案： $x \leq 1$
解析：去括号得$4 - 2x + 6 \geq 4x + 4$，$10 - 2x \geq 4x + 4$，$-6x \geq -6$，$x \leq 1$．

(8)$\frac{2}{5}(3 - x) + 2 ＜ -2$；

答案： $x ＞ 13$
解析：去分母得$2(3 - x) + 10 ＜ -10$，$6 - 2x + 10 ＜ -10$，$-2x ＜ -26$，$x ＞ 13$．

例3 求一元一次不等式$4x - 1 \leq 2x + 4$的正整数解．

答案： 1,2
解析：解不等式得$2x \leq 5$，$x \leq 2.5$，正整数解为1,2．

同质训练 求一元一次不等式$12 - 4x \geq 3$的非负整数解．

答案： 0,1,2
解析：解不等式得$-4x \geq -9$，$x \leq 2.25$，非负整数解为0,1,2．

例4 已知关于$x$的方程$2x + 4 = m + x$的解为负数，求$m$的取值范围．

答案： $m ＜ 4$
解析：解方程得$x = m - 4$，由$x ＜ 0$得$m - 4 ＜ 0$，$m ＜ 4$．

同质训练 已知关于$x$的方程$2x + 2k = 1 + x$的解为非负数，求$k$的取值范围．

答案： $k \leq \frac{1}{2}$
解析：解方程得$x = 1 - 2k$，由$x \geq 0$得$1 - 2k \geq 0$，$k \leq \frac{1}{2}$．