《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例1 （1）电梯里两人的身高分别为a m,b m,且a ＞ b,都升高6 m后的高度后的不等式关系是$a + 6 ＞ b + 6$.同理可知$a - 3$ ______ $b - 3$；(填“＞”或“＜”)
（2）如图,一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b,显然有a ______ b(填“＞”或“＜”)；如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c,那么$a + c$ ______ $b + c$(填“＞”或“＜”),此时,天平会______.

答案： （1）＞
（2）＞；＞；保持原来的倾斜方向（或“仍然左边重”等合理表述）
解析：（1）根据不等式性质1，两边减3，不等号方向不变；（2）原天平倾斜说明$a ＞ b$，加等量砝码后，根据不等式性质1，$a + c ＞ b + c$，天平仍保持倾斜。

归纳小结 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）______，不等号的方向______.用符号表示：如果$a ＞ b$,那么$a + c$ ______ $b + c$,$a - c$ ______ $b - c$.

答案： 同一个数（或整式）；不变；＞；＞

同质训练 设$a ＜ b$,用“＞”或“＜”填空.
（1）$a + 2$ ______ $b + 2$；
（2）$a - 3$ ______ $b - 3$；
（3）$b - a$ ______ 0.

答案： （1）＜
（2）＜
（3）＞
解析：（1）（2）根据不等式性质1，两边加（减）同一个数，不等号方向不变；（3）$a ＜ b$移项得$b - a ＞ 0$。

例2 用“＞”“＜”或“=”填空.
（1）$7×3$ ______ $4×3$，$7×2$ ______ $4×2$，$7×1$ ______ $4×1$……
（2）$7×(-1)$ ______ $4×(-1)$，$7×(-2)$ ______ $4×(-2)$，$7×(-3)$ ______ $4×(-3)$……
从中你能发现什么？

答案： （1）＞；＞；＞
（2）＜；＜；＜
发现：不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变；乘同一个负数，不等号方向改变。