《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例2 计算.
（1）(2a+b)(b-2a)-(a-3b)²；
（2）(x+y+4)(x+y-4).

答案： （1）(2a+b)(b-2a)-(a-3b)²
=(b² - 4a²) - (a² - 6ab + 9b²)
=b² - 4a² - a² + 6ab - 9b²
=-5a² + 6ab - 8b²
（2）(x+y+4)(x+y-4)
=[(x+y)+4][(x+y)-4]
=(x+y)² - 4²
=x² + 2xy + y² - 16

同质训练 计算.
（1）(x+y-3)(x-y+3)；
（2）4(x+1)²-(2x+3)(2x-3).

答案： （1）(x+y-3)(x-y+3)
=[x+(y-3)][x-(y-3)]
=x² - (y-3)²
=x² - (y² - 6y + 9)
=x² - y² + 6y - 9
（2）4(x+1)²-(2x+3)(2x-3)
=4(x² + 2x + 1) - (4x² - 9)
=4x² + 8x + 4 - 4x² + 9
=8x + 13

例3 计算：(a-b+c)².

答案： (a-b+c)²
=[(a-b)+c]²
=(a-b)² + 2(a-b)c + c²
=a² - 2ab + b² + 2ac - 2bc + c²
=a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc

同质训练 计算：$(a - b - c)^2$

答案： $(a - b - c)^2$
$=[(a - b) - c]^2$
$=(a - b)^2 - 2(a - b)c + c^2$
$=a^2 - 2ab + b^2 - 2ac + 2bc + c^2$