《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例2 （1）请在图中作出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB₁C₁；
（2）请在图中作出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB₂C₂.

答案： （1）作图步骤：过A作AB的垂线，在垂线上截取AB₁=AB（逆时针方向），同法作AC₁=AC，连接B₁C₁；
（2）作图步骤：延长AB到B₂使AB₂=AB，延长AC到C₂使AC₂=AC，连接B₂C₂.

同质训练 如图,图中的方格都是小正方形.把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△DEF,请用无刻度直尺作出△DEF.

答案： 作图步骤：分别作出点A,B,C绕点O顺时针旋转90°的对应点D,E,F（利用方格垂直关系，OA顺时针旋转90°得到OD，OB→OE，OC→OF），连接D,E,F即可.

例3 如图,正方形A'B'C'D'是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度得到的.写出旋转中心和旋转角以及图中相等的线段与相等的角.

答案： 旋转中心：点C；
旋转角：∠ACA'（或∠BCB'，具体度数根据图形，假设为α）；
相等线段：AB=A'B'，BC=B'C'，CD=C'D'，DA=D'A'，AC=A'C；
相等角：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠D=∠D'，∠ACB=∠A'CB'.

同质训练 如图，在△ABC中，D是边AC的中点．请在图中作出△ABC绕点D按逆时针方向旋转180°后的三角形．

答案： 作图步骤：①连接AD并延长至A₁，使DA₁=AD；②连接CD并延长至C₁，使DC₁=CD（C₁与A重合）；③连接BD并延长至B₁，使DB₁=BD；④连接A₁B₁、B₁C₁，△A₁B₁C₁即为所求（其中C₁与A重合）．