《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例 求扩大后的长方形绿地的面积.
方法一：如果把扩大后的长方形绿地看作一个大长方形，那么它的长为________，宽为________，面积为________.
方法二：如果把扩大后的长方形绿地看作四个小长方形，那么它的面积为________.
从上面的式子中，你发现了什么？
结合方法一和方法二，可以得到________.
一般地，对于任意的$a,b,c,d$，可以得到$(a+b)(c+d)=$________=________.

答案： $a+b$；$c+d$；$(a+b)(c+d)$；$ac+ad+bc+bd$；$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$；$a(c+d)+b(c+d)$；$ac+ad+bc+bd$

归纳小结：多项式与多项式相乘，先用________乘________的每一项，再把所得的积________.

答案： 一个多项式的每一项；另一个多项式；相加

同质训练 一块长方形地砖的长、宽分别为$a\ cm,b\ cm(a＞2,b＞2)$，如果长、宽各截去$2\ cm$，那么剩余部分的面积是多少？

答案： 剩余部分长为$(a-2)\ cm$，宽为$(b-2)\ cm$，
面积$=(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4\ cm^{2}$