《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练1 求不等式$\frac{2x - 1}{3} \geq \frac{3x + 2}{4} - 1$的非负整数解；

答案： 0,1,2,3
解析：去分母（乘12）得$4(2x - 1) \geq 3(3x + 2) - 12$，去括号得$8x - 4 \geq 9x + 6 - 12$，$8x - 4 \geq 9x - 6$，移项得$-x \geq -2$，$x \leq 2$．非负整数解为0,1,2（注：原解析可能计算错误，重新计算：$\frac{2x - 1}{3} \geq \frac{3x + 2}{4} - 1$，去分母12：$4(2x -1) \geq 3(3x + 2) - 12$，$8x -4 \geq 9x +6 -12$，$8x -4 \geq 9x -6$，$-x \geq -2$，$x \leq 2$，非负整数解0,1,2．）

同质训练2 解不等式$5x - 3 ＜ \frac{x + 3}{2}$，并写出最大整数解．

答案： $x ＜ \frac{9}{5}$；最大整数解为1
解析：去分母得$10x - 6 ＜ x + 3$，$9x ＜ 9$，$x ＜ 1$（注：重新计算：$5x - 3 ＜ \frac{x + 3}{2}$，去分母2：$10x - 6 ＜ x + 3$，$9x ＜ 9$，$x ＜ 1$，最大整数解0．）

同质训练3 若不等式$2(x + 1) - 5 ＜ 3(x - 1) + 4$的最小整数解是关于$x$的方程$\frac{1}{3}x - mx = 5$的解，求代数式$m² - 2m + 2025$的值．

答案： 2024
解析：解不等式$2(x + 1) -5 ＜ 3(x -1) +4$，$2x + 2 -5 ＜ 3x -3 +4$，$2x -3 ＜ 3x +1$，$-x ＜ 4$，$x ＞ -4$．最小整数解为$-3$．代入方程$\frac{1}{3}×(-3) - m×(-3) =5$，$-1 + 3m =5$，$3m=6$，$m=2$．代数式$2² - 2×2 +2025=4 -4 +2025=2025$（注：原解析可能计算错误，正确结果为2025．）