《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例2 用小数或分数表示下列各数.
(1)$4^{-1}$；
(2)$-3^{-2}$；
(3)$3.14×10^{-5}$.

答案：
(1)$4^{-1}=\frac{1}{4}$
(2)$-3^{-2}=-\frac{1}{3^2}=-\frac{1}{9}$
(3)$3.14×10^{-5}=3.14×0.00001=0.0000314$

同质训练 用小数或分数表示下列各数.
(1)$2^{-2}$；
(2)$(-10)^{-2}$；
(3)$-0.3×10^{-2}$.

答案：
(1)$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$
(2)$(-10)^{-2}=\frac{1}{(-10)^2}=\frac{1}{100}$
(3)$-0.3×10^{-2}=-0.3×0.01=-0.003$

例3 把下列各数写成负整数指数幂的形式.
(1)0.001；
(2)$\frac{1}{64}$.

答案：
(1)$0.001=10^{-3}$
(2)$\frac{1}{64}=2^{-6}$（或$8^{-2}$等）

同质训练 把下列各数写成负整数指数幂的形式.
(1)$-0.00001$；
(2)$-\frac{9}{16^{4}}$.

答案：
(1)$-0.00001=-10^{-5}$
(2)$-\frac{9}{16^4}=-9×16^{-4}$

例4 计算.
(1)$(a^{-2}b^{3})^{-4}$；
(2)$(-3^{2})×3^{-5}$.

答案：
(1)原式$=(a^{-2})^{-4}(b^3)^{-4}=a^8b^{-12}=\frac{a^8}{b^{12}}$
(2)原式$=-9×3^{-5}=-3^2×3^{-5}=-3^{-3}=-\frac{1}{27}$

同质训练 计算.
(1)$(-3)^{3}×(-3)^{-3}$；
(2)$(\frac{1}{2})^{2}÷(\frac{1}{2})^{-1}$.

答案：
(1)原式$=(-3)^{3-3}=(-3)^0=1$
(2)原式$=(\frac{1}{2})^{2-(-1)}=(\frac{1}{2})^3=\frac{1}{8}$