《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

同质训练 用加减法消元法解下列方程组.
（5）$\begin{cases} 5x - 2y = 4 \\ 2x - 3y = -5 \end{cases}$；
（6）$\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 3x - 4y = 1 \end{cases}$；
（7）$\begin{cases} 3x - y = -4 \\ x - 2y = -3 \end{cases}$；
（8）$\begin{cases} 5x - 2y = 1 \\ 3x + 4y = 11 \end{cases}$

答案： （5）①×3 - ②×2得15x - 6y - (4x - 6y)=12 + 10，11x=22，x=2，代入①得y=3，解为$\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$
（6）①×4 + ②×3得8x + 12y + 9x - 12y=48 + 3，17x=51，x=3，代入①得y=2，解为$\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$
（7）①×2 - ②得6x - 2y - x + 2y=-8 + 3，5x=-5，x=-1，代入①得y=1，解为$\begin{cases} x=-1 \\ y=1 \end{cases}$
（8）①×2 + ②得10x - 4y + 3x + 4y=2 + 11，13x=13，x=1，代入①得y=2，解为$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$

例 已知关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases} 2x + y = 6m \\ 3x - 2y = 2m \end{cases}$的解满足二元一次方程$\frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 4$，求m的值.

答案： 解方程组$\begin{cases} 2x + y = 6m \\ 3x - 2y = 2m \end{cases}$，①×2 + ②得7x=14m，x=2m，y=2m.代入$\frac{x}{3} - \frac{y}{5}=4$得$\frac{2m}{3} - \frac{2m}{5}=4$，$\frac{10m - 6m}{15}=4$，4m=60，m=15.

同质训练1 若关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases} x + y = 5k \\ x - y = 9k \end{cases}$的解也是二元一次方程2x + 3y = 6的解，求k的值.

答案： 解方程组$\begin{cases} x + y =5k \\ x - y=9k \end{cases}$，两式相加2x=14k，x=7k，y=-2k.代入2x + 3y=6得14k - 6k=6，8k=6，k=$\frac{3}{4}$.

同质训练2 用代入消元法或加减消元法解下列方程组.
（1）$\begin{cases} 2x + 5y = -9 \\ 4x - 5y = -3 \end{cases}$；
（2）$\begin{cases} 2x + y = 4 \\ 4x - 3y = 2 \end{cases}$

答案： （1）两式相加6x=-12，x=-2，代入2x + 5y=-9得y=-1，解为$\begin{cases} x=-2 \\ y=-1 \end{cases}$
（2）由2x + y=4得y=4 - 2x，代入4x - 3y=2得4x - 3(4 - 2x)=2，10x=14，x=$\frac{7}{5}$，y=$\frac{6}{5}$，解为$\begin{cases} x=\frac{7}{5} \\ y=\frac{6}{5} \end{cases}$