《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

情境引入 解方程组$\begin{cases} x + 2y = 1 \\ 3x - 2y = 5 \end{cases}$

答案： 两方程相加得4x=6，x=$\frac{3}{2}$，代入x + 2y=1得$\frac{3}{2}$+2y=1，y=-$\frac{1}{4}$，解为$\begin{cases} x=\frac{3}{2} \\ y=-\frac{1}{4} \end{cases}$

归纳小结 把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相__________或相__________，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解__________，这种解方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.

答案： 加；减；一元一次方程

同质训练 用加减法消元法解下列方程组.
（1）$\begin{cases} x + 2y = -3 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases}$；
（2）$\begin{cases} 3x + 2y = 23 \\ 5x + 2y = 33 \end{cases}$；
（3）$\begin{cases} 3x + y = 8 \\ 2x - y = 2 \end{cases}$；
（4）$\begin{cases} 5x - 3y = 12 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases}$

答案： （1）两式相加4x=4，x=1，代入x + 2y=-3得y=-2，解为$\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases}$
（2）两式相减2x=10，x=5，代入3x + 2y=23得y=4，解为$\begin{cases} x=5 \\ y=4 \end{cases}$
（3）两式相加5x=10，x=2，代入3x + y=8得y=2，解为$\begin{cases} x=2 \\ y=2 \end{cases}$
（4）两式相减-y=2，y=-2，代入5x - 3y=12得x=$\frac{6}{5}$，解为$\begin{cases} x=\frac{6}{5} \\ y=-2 \end{cases}$