《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

情境引入 在某市中学生篮球联赛中，一球队赛了12场，积22分，根据“赢一场得2分，输一场得1分”的积分规则，该球队赢了几场？输了几场？

答案： 设赢x场，输y场，方程组为$\begin{cases} x + y = 12 \\ 2x + y = 22 \end{cases}$，解得$\begin{cases} x=10 \\ y=2 \end{cases}$，即赢10场，输2场.

例 在情境引入的条件下，该球队赢了几场？输了几场？
设该球队赢了x场，输了y场.根据题意，得如下两个关于x,y的方程：__________，__________.赢和输的场数x,y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程联立在一起，写成$\begin{cases} \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_① \\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_② \end{cases}$

答案： x + y = 12，2x + y = 22；联立得$\begin{cases} x + y = 12① \\ 2x + y = 22② \end{cases}$，② - ①得x=10，代入①得y=2，故赢10场，输2场.

同质训练 今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
设鸡有x只，兔有y只.根据题意，得如下两个关于x,y的方程：__________，__________.鸡和兔的只数x,y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程联立在一起，写成$\begin{cases} \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_① \\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_② \end{cases}$.借助表格，我们可以看出，同时满足两个方程的公共解为__________.

答案： x + y = 35，2x + 4y = 94；联立得$\begin{cases} x + y = 35① \\ 2x + 4y = 94② \end{cases}$，由①得x=35 - y，代入②得2(35 - y) + 4y=94，解得y=12，x=23，公共解为$\begin{cases} x=23 \\ y=12 \end{cases}$