《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例1 计算.
（1）$(10^{6})^{2}$
（2）$(a^{m})^{4}$（$m$是正整数）
（3）$-(y^{3})^{2}$
（4）$[(x-y)^{n}]^{2}$（$n$是正整数）

答案： （1）$(10^{6})^{2}=10^{6×2}=10^{12}$
（2）$(a^{m})^{4}=a^{m×4}=a^{4m}$
（3）$-(y^{3})^{2}=-y^{3×2}=-y^{6}$
（4）$[(x-y)^{n}]^{2}=(x-y)^{n×2}=(x-y)^{2n}$

同质训练 计算.
（1）$(10^{3})^{5}$
（2）$(x^{2})^{n}$（$n$是正整数）
（3）$(-a^{2})^{4}$
（4）$[(a-b)^{m}]^{n}$（$m,n$是正整数）

答案： （1）$(10^{3})^{5}=10^{3×5}=10^{15}$
（2）$(x^{2})^{n}=x^{2× n}=x^{2n}$
（3）$(-a^{2})^{4}=(-1)^{4}\cdot(a^{2})^{4}=a^{8}$
（4）$[(a-b)^{m}]^{n}=(a-b)^{m× n}=(a-b)^{mn}$

例2 计算.
（1）$x^{2}\cdot x^{4}+(x^{3})^{2}$
（2）$(a^{3})^{3}\cdot (a^{4})^{3}$

答案： （1）$x^{2}\cdot x^{4}+(x^{3})^{2}=x^{6}+x^{6}=2x^{6}$
（2）$(a^{3})^{3}\cdot (a^{4})^{3}=a^{9}\cdot a^{12}=a^{21}$

同质训练 计算.
（1）$(-x^{2})^{5}+(-x^{5})^{2}$
（2）$(-y^{2})^{3}\cdot (-y^{3})^{4}$

答案： （1）$(-x^{2})^{5}+(-x^{5})^{2}=-x^{10}+x^{10}=0$
（2）$(-y^{2})^{3}\cdot (-y^{3})^{4}=-y^{6}\cdot y^{12}=-y^{18}$