《2025年新课程示径学案作业设计七年级数学下册苏科版》

例 先说出下列各式的意义，再计算下列各式.
（1）$(2^{3})^{2}$
（2）$(a^{4})^{3}$
（3）$(a^{m})^{5}$
从上面的计算中，你发现了什么规律？
上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方.请给这种运算起个名字：________.
猜想：$(a^{m})^{n}$等于什么？你的猜想正确吗？
归纳小结：幂的乘方，底数________，指数________.

答案： （1）意义：$2$的$3$次方的平方；计算：$(2^{3})^{2}=2^{3×2}=2^{6}=64$
（2）意义：$a$的$4$次方的$3$次方；计算：$(a^{4})^{3}=a^{4×3}=a^{12}$
（3）意义：$a$的$m$次方的$5$次方；计算：$(a^{m})^{5}=a^{m×5}=a^{5m}$
规律：幂的乘方，底数不变，指数相乘
运算名字：幂的乘方
猜想：$(a^{m})^{n}=a^{mn}$（$m,n$是正整数）
归纳小结：不变；相乘