《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填一填。
(1)[河北石家庄高新技术开发区期末]一个梯形的上底长8cm，下底长12cm，高10cm，若在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　　)cm²；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩余部分的面积是(　　　)cm²。

答案：
(1)80 40 解析:由于要剪去一个最大的平行四边形，根据平行四边形的特征可知，底是8cm，高是10cm，根据“平行四边形的面积=底×高”，把数代入公式即可求解；在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则三角形的底是12cm，高是10cm，用梯形面积−三角形面积=剩余部分的面积。

(2)一个平行四边形ABCD的周长是50cm，AB = 10cm，AB边上的高是9cm，BC边上的高是(　　　)cm。

答案：
(2)6 解析:根据平行四边形的周长公式:C=(a +b)×2，那么b=C÷2−a，据此求出BC的长，再根据平行四边形的面积公式:S=ah，那么h=S÷a，把数据代入公式解答。

(3)一个三角形的底是50cm，高是20cm，它的面积是(　　　)cm²，与它等底等高的平行四边形的面积是(　　　)cm²。

答案：
(3)500 1000 解析:根据“三角形面积=底×高÷2”即可求出这个三角形的面积，与它等底等高的平行四边形面积是这个三角形面积的2倍。

2. 选一选。
(1)[北京西城区期末]有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm，将它们不重叠地放在长方形ABCD中(如右图)，图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分，长方形ABCD的长和宽的比是(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 15 : 11 B. 14 : 11 C. 7 : 5 D. 7 : 2

答案：
(1)A 解析:观察图形可知，长方形ABCD的长等于小长方形的一个长边和4个宽边的长度和，长方形ABCD的宽等于小长方形的一个长边和2个宽边的长度和，据此分别求出这个长方形的长与宽，进而求出长方形ABCD的长和宽的比是多少。

(2)下面图形中，要使阴影部分面积占整个图形面积的50％，错误的是(　　　)。
　　　

答案：
(2)B 解析:由题意可知，要使阴影部分面积占整个图形面积的50%，即阴影部分占整个图形面积的$\frac{1}{2}$；等底等高的三角形和长方形，三角形的面积是长方形的面积的一半；等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。

3. 彩虹小区内靠围墙有一个半圆形水池(如图)，现在要沿着水池外围用地砖铺一条宽1m的小路。这条小路的外围有多长？铺这条小路一共需要多少平方米的地砖？
　　　　　　　　　

答案： 20÷2=10(m)
3.14×(20+1×2)÷2=34.54(m)
[3.14×(10+1)²−3.14×10²]÷2=32.97(m²)
解析:求小路的外围长就是求半径为11m的圆周长的一半，即3.14×(20+1×2)÷2=34.54(m)；求铺这条小路一共需要多少平方米的地砖，就是求外圆半径为11m、内圆半径为10m的圆环面积的一半。

4. 用两种方法求图中阴影部分的面积。(单位：cm)
　　　　

答案： 方法一:(7+18)×8÷2=100(cm²)
方法二:18×8−8×(18−7)÷2=100(cm²)
解析:根据等底等高的平行四边形的面积和长方形的面积相等，可得出阴影部分的面积等于上底7cm、下底18cm、高8cm的梯形的面积；也可以用长方形的面积减去下面小三角形的面积。

口算天天练
$\frac{1}{4}$×16=  12÷$\frac{3}{8}$×$\frac{1}{4}$=  $\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{10}$=  1÷$\frac{7}{8}$×$\frac{77}{100}$=

答案： 口算天天练:4 8 $\frac{2}{3}$  $\frac{22}{25}$