《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 一桶油，第一次倒出总数的$\frac{2}{5}$，第二次比第一次倒出的多 2 kg，这时桶里还剩下 8 kg。这桶油共有多少千克？
思路分析 本题中单位“1”是一桶油的总数，据此可画右图。

答案： $(2 + 8)\div(1 - \frac{2}{5}\times2)=50(\text{kg})$

2. 一座粮仓，先把粮仓总数的$\frac{2}{5}$少 33 t 的粮食运走，然后又运进 143 t，这时粮仓存粮比原来增加了 15%。粮仓原来存粮多少吨？

答案：
解：设粮仓原来存粮$x$ t。
$\frac{2}{5}x + 15\%x = 143 + 33$
$x = 320$
解析：根据题意可以画出下图：

从图中可以清楚地看出数量之间的关系，粮仓原来存粮吨数的$\frac{2}{5}$+原来存粮吨数的$15\%=(143 + 33)$t，根据这一等量关系即可列方程解答。

3. 如图，要想得到 200 个直角三角形，应画多少个正方形？

思路分析 对于找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点。

答案： 解：设应画$a$个正方形。
$(a - 1)\times4 = 200$
$a = 51$
解析：由图可以找出变化规律，第一个图形，直角三角形个数是0；第二个图形，直角三角形个数是4；第三个图形，直角三角形个数是8……所以第$a$个图形，直角三角形的个数就是$(a - 1)\times4$，所以设画$a$个正方形可得到200个直角三角形，以此列方程求解。

4. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③……
(1) 图②得到 5 个三角形，照这样图③得到(　　　)个三角形；按上面的方法继续画下去，图⑩能得到(　　　)个三角形；图 n 能得到(　　　　)个三角形。
(2) 图(　　　)能得到 61 个三角形。

答案：
(1)9 37 $(4n - 3)$
(2)16
解析：
(1)由图形变化规律可得，三角形个数依次为1,5,9,13,17,21……即第$n$个图形中三角形的个数为$(4n - 3)$。
(2)$4n - 3 = 61$，$n = 16$。

口算天天练
2.4×$\frac{5}{12}$=  9.2+1.8=  45÷25%=  0.25×1.2=  $\frac{2}{3}$ +$\frac{5}{9}$ ×$\frac{3}{5}$ =

答案： 口算天天练：1 11 180 0.3 1