《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
(1)在一个比例式中，两个比的比值等于15，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个质数，写出一个满足条件的比例式是(　　　　　　　　　　　)。

答案：
(1)30 : 2 = 3 : $\frac{1}{5}$或45 : 3 = 2 : $\frac{2}{15}$
解析：先找出10以内相邻的两个质数，是2和3，再根据比值都是15，求出两个外项，即可写出比例式。

(2)A是B的$\frac{1}{4}$，C是B的$\frac{1}{2}$，则A : C=(　　　) : (　　　)。

答案：
(2)1   2 解析：根据分数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可知$A=\frac{1}{4}B$，$C=\frac{1}{2}B$，再根据比的意义解答此题。

(3)在一个比例中，两个外项的积是2，其中一个内项是18，另一个内项是(　　　)。

答案：
(3)$\frac{1}{9}$ 解析：根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，已知两个外项的积是2，其中一个内项是18，进一步求出另一个内项。

(4)如右表中，如果x和y成正比例，则“?”处应填的数是(　　　)；如果x和y成反比例，则“?”处应填的数是(　　　)。

答案：
(4)10   2.5 解析：如果$x$和$y$成正比例，那么$x$与$y$的比值一定，由30÷(15÷5)，即可求出$x$的值；如果$x$和$y$成反比例，说明$x$与$y$的乘积一定，因此得到15×5÷30，求出$x$的值即可。

2. 解比例。
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=2:x$    $\frac{x}{4.5}=\frac{4}{27}$      $\frac{1.25}{0.25}=\frac{x}{1.6}$      $7:x=4.8:9.6$

答案： $\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=2:x$
解：$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×2$
$\frac{1}{2}x÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}$
$x=\frac{4}{3}$
$\frac{x}{4.5}=\frac{4}{27}$
解：27$x$ = 4×4.5
27$x$÷27 = 18÷27
$x=\frac{2}{3}$
$\frac{1.25}{0.25}=\frac{x}{1.6}$
解：0.25$x$ = 1.25×1.6
0.25$x$÷0.25 = 2÷0.25
$x$ = 8
7 : $x$ = 4.8 : 9.6
解：4.8$x$ = 7×9.6
4.8$x$÷4.8 = 67.2÷4.8
$x$ = 14

3. 节约用水，保护水资源是全社会的责任。一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12 kg水。那么2天，3天，4天，5天……各流掉多少千克水？
(1)把表格填写完整。

(2)根据表中的数据，在图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。

(3)如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y=(　　　)。
(4)3.5天流掉多少千克水？

答案：

(1)24 36 48 60
(2)
(3)12$x$
(4)3.5×12 = 42(kg)
解析：
(1)利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可。
(2)统计图中横轴表示天数，纵轴表示流掉的水量，根据统计表中的数据绘制折线统计图即可。
(3)流掉的水量 = 天数×每天流掉的水量，据此列出关系式即可。
(4)求3.5天流掉多少千克水，就用天数×12即可。

4. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车行驶完全程需10时，货车行驶完全程需15时。两车在途中相遇后，客车又行驶了96 km，这时客车所行路程与剩下路程的比是7 : 3，甲、乙两地相距多少千米？

答案： $\frac{1}{10}:\frac{1}{15}=3:2$
96÷($\frac{7}{7 + 3}-\frac{3}{3 + 2}$)=960(km)
解析：客车和货车所行的速度比为$\frac{1}{10}:\frac{1}{15}=3:2$，当两车相遇时，由于两车所行的时间相同，则它们的速度比就是它们所行的路程比，客车所行的路程占全程的$\frac{3}{3 + 2}$，客车又行了96 km，则客车所行的路程占全程的$\frac{7}{7 + 3}$，96 km则占全程的($\frac{7}{7 + 3}-\frac{3}{3 + 2}$)，用除法求出即可。

口算天天练
$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{5}$=  $\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$=  $\frac{1}{9}$×$\frac{5}{6}$=  $\frac{7}{10}$-$\frac{1}{2}$=

答案： 口算天天练：$\frac{3}{2}$ $\frac{9}{16}$ $\frac{5}{54}$ $\frac{1}{5}$