《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 莫比乌斯带是德国数学家在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，即：把一根纸条一头扭转(　　　)°后，两头再粘接起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质。一般常见的纸环具有(　　　)的面和(　　　)的面两个面(即双侧曲面)，两个面可以分别涂成(　　　)的颜色。而这样的纸环只有(　　　)面(即单侧曲面)，沿着面涂颜色最后涂成的是(　　　)颜色。
这样的神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“(　　　　　　　　　)”，也叫“(　　　　　　　　　)”。

答案： 180 内侧 外侧 不同 一个 一种 莫比乌斯带 莫比乌斯环

2. 下图是小朋友玩的爬梯，不翻过爬梯边缘，爬梯两侧都能够到达吗？请你试着在图中画一画再回答。
　　　　

答案： 图略 爬梯两侧都能够到达。
解析：根据莫比乌斯带的特点，在图上画一画，即可得出结论。

3. 取一张长60 cm、宽5 cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把纸条其中一边扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？(粘贴处长度忽略不计)
　　　

答案： 60×2 = 120(cm)
解析：根据题意可知，这只蚂蚁爬行的路径是这张纸条的正面和反面，即爬行的路径是这张纸条长度的2倍。

4. 如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的$\frac{1}{3}$地方一直剪下去，你有什么发现?

答案： 一个小环套着一个大环
解析：通过动手进行实际操作，发现：如果沿着“莫比乌斯带”边缘的一宽度的$\frac{1}{3}$地方一直剪下去，就会出现一个小环套着一个大环。

口算天天练
3÷12=  36×25%=  5-$\frac{2}{5}$=  $\frac{5}{6}$×$\frac{3}{5}$=  $\frac{3}{4}$+$\frac{9}{4}$=

答案： 0.25  9  4$\frac{3}{5}$  $\frac{1}{2}$  3