《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 小明是初级中学的一名学生，甲图是小明家附近街区图，乙图是小明所在学校的平面示意图。
(1)假设小明家到初级中学的图上距离为1 cm，实际距离为500 m。请算出甲图的比例尺，并用数字式将其填写在甲图中右下角的条框内。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)小明去高级中学参加升学考试，其行进路线如甲图所示，若图上距离约为2 cm，请估算出从小明家到高级中学大门行程的实际距离，并说明其行进路线方向的变化。
实际距离约为(　　　)，路线方向变化为(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(3)小明所在学校的门口朝向(　　　)。
A. 北方 B. 东南方 C. 西南方 D. 东北方
(4)小明所在学校的长和宽分别是280 m和250 m，学校平面图的比例尺为(　　　)。
A. 1 : 100 B. 1 : 1000 C. 1 : 10000
(5)请用线段式将上题计算所得比例尺标注在乙图中。

答案： （1）1 cm : 500 m = 1 : 50000 1 : 50000（2）1 km 正北 - 东北 - 西北 （3）B （4）C（5）0 100m

2. 公园里有一个周长是50.24 m的圆形花坛，花坛的正西30 m处有一个边长为4 m的正方形水池，你能用1 : 500的比例尺把花坛和水池的平面图画在下面的长方形里吗？若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？试一试。
　　　　

答案： 50.24÷3.14 = 16(m) 16 + 30 + 4 = 50(m)50 m = 5000 cm 16 m = 1600 cm5000×$\frac{1}{500}$ = 10(cm) 1600×$\frac{1}{500}$ = 3.2(cm)5＜10 3＜3.25 cm : 50 m = 5 : 5000 = 1 : 1000用1 : 500的比例尺不能把花坛和水池的平面图画在长方形里，选择1 : 1000的比例尺比较合适。解析:先根据已知条件求出圆形花坛的直径，花坛正西30m处有一个边长4m的正方形水池，这些一共长16 + 30 + 4 = 50(m)，用1 : 500的比例尺画出的图上长度是10cm，而给出的长方形的长仅有5cm，用5 cm : 50 m = 1 : 1000的比例尺才合适。

3. 如图是市民广场一角的平面图，距离旗杆东偏南30°的方向有一个直径为10 m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是10 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉。
　　　

答案：
10 m = 1000 cm 1000×$\frac{1}{500}$ = 2(cm)即这个音乐喷泉圆心在旗杆东偏南30°的方向，图上距离为2 cm处，这个音乐喷泉的直径图上距离为2 cm。根据以上信息画图如下: 解析:根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以旗杆的位置为观测点即可确定圆形音乐喷泉的方向，根据“图上距离 = 实际距离×比例尺”即可求出这个圆形喷泉的图上直径、音乐喷泉与旗杆的图上距离，从而即可画出这个音乐喷泉。

口算天天练
$\frac{3}{7}$+$\frac{3}{5}$=  $\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$=  $\frac{1}{12}$÷6=  $\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×2=  24.06+0.4=

答案： $\frac{36}{35}$  $\frac{3}{10}$  $\frac{1}{72}$  $\frac{7}{4}$  24.46