《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 填空。
　(1)[山西晋城城区期末]乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是(　　　　)；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画(　　　)cm；这幅图上15cm长的公路，实际长(　　　)m。

答案： （1）1：200 3 30

(2)[广东清远清城区期末]把等式2.5×0.8 = 0.5×4改写成一个比例是(　　　　　　)。

答案： （2）（答案不唯一）2.5：0.5 = 4：0.8

(3)[四川成都简阳市期末]在比例5 : 4 = 15 : 12中，如果内项4增加8，要使比例仍然成立，外项12应增加(　　　)。

答案： （3）24

2. 选择。
　(1)[广东揭阳普宁市期末]在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是(　　　)。 A.4 B.0.5 C.2 D.0.25

答案： （1）D 

(2)[广东深圳龙岗区期末]学校足球场长100m，宽64m，画在校园平面图上，长是5cm。下面说法正确的是(　　　)。
　　　A.这幅图的比例尺是1 : 20 B.这幅图的比例尺是1 : 200
　　　C.宽要画6.4cm D.宽要画3.2cm

答案： （2）D

3. 解方程。
　$\frac{1}{5}:x=\frac{1}{10}:\frac{1}{6}$　　　　　$\frac{1}{2}:0.4=\frac{0.5}{x}$　　　　　$\frac{16}{40}=\frac{x}{80}$　　　　　$x:4.5 = 6:9$

答案： $\frac{1}{5}:x=\frac{1}{10}:\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}:0.4=\frac{0.5}{x}$
解：$\frac{1}{10}x=\frac{1}{5}\times\frac{1}{6}$ 解：$\frac{1}{2}x = 0.4\times0.5$
$x=\frac{1}{3}$ $x=\frac{2}{5}$
$\frac{16}{40}=\frac{x}{80}$ $x:4.5 = 6:9$
解：$40x = 80\times16$ 解：$9x = 4.5\times6$
$x = 32$ $x = 3$

4. 中心广场四周建筑物如图所示。
　(1)电影院到中心广场的图上距离是(　　　)cm，已知实际距离是300m，此图的比例尺是(　　　　　)。
　(2)学校到图书城的实际距离是(　　　　)。
　(3)游乐场在中心广场北偏东60°方向，距离中心广场实际距离约360m，请在图中标出游乐场的位置。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
（1）4 1：7500 （2）450 m
（3）

解析：（1）量出电影院到中心广场的图上距离是4 cm；再根据比例尺 = 图上距离：实际距离，求出比例尺；（2）量出学校到图书城的图上距离是6 cm，再根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，求出学校到图书城的实际距离；（3）根据图上距离 = 实际距离×比例尺，求出游乐场的图上距离，再根据方向、角度和距离，画出游乐场的位置。

5. 在比例尺是1 : 8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm。甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5时相遇。已知甲、乙两车的速度之比是5 : 7，求甲、乙两车每时各行驶多少千米。

答案： $6\div\frac{1}{8000000}\div100000 = 480(km)$
$480\div5 = 96(km)$
甲车：$96\times\frac{5}{5 + 7}=40(km)$
乙车：$96\times\frac{7}{5 + 7}=56(km)$
解析：利用图上距离与实际距离的关系求出实际距离，即$6\div\frac{1}{8000000}\div100000 = 480(km)$。又知两车相对开出后5时相遇，求出它们的速度和，即$480\div5 = 96(km)$。再根据甲、乙两车的速度比是5：7，将速度和按比分配即可。

口算天天练
1.8÷0.9=  $\frac{9}{4}$×$\frac{3}{18}$=  $\frac{1}{4}$÷25%=  0.8+9×0.8=

答案： 2  $\frac{3}{8}$  1  8