《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 找规律填数。
(1)1,3,9,27,(　　　),243,(　　　)
(2)3,7,10,17,27,(　　　),(　　　)
(3)1,4,9,16,(　　　),(　　　),49
(4)$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{12}$,(　　　),$\frac{1}{30}$,(　　　)

答案：
(1)81　729　解析:往后依次乘3即为所求。
(2)44　71　解析:前面两个数的和=后面的数，例如,3+7=10,7+10=17……
(3)25　36　解析:1²,2²,3²,4²……依次类推。
(4)$\frac{1}{20}$　$\frac{1}{42}$　解析:分母依次是1×2,2×3,3×4,……,分子总是1。

2. 先找规律,再填空。
(1)○□□○□□○□□……排列在第19个的图形是(　　　),排列在第27个的图形是(　　　)。

答案：

(1) 　 　解析:每3个图形是一组，19÷3=6 (组)……1(个)，第19个即是第7组的第1个，所以是 。同理可求出第27个图形。

(2)用小棒按照如图中的方式搭图形,一直摆下去,搭第6个图形时一共需要(　　　)根小棒。

答案：
(2)25　解析:摆第1个图形用(4+1)根小棒，摆第2个图形用(4×2+1)根小棒，摆第3个图形用(4×3+1)根小棒，则摆第6个图形一共需要(4×6+1)根小棒，即25根。

(3)□□○○△△□□○○△△□□○○△△……前25个图形中，有(　　　)个□，有(　　　)个○。

答案：

(3)9　8　解析:每6个图形是一组,25÷6=4 (组)……1(个)，一组有2个 、2个 ，即前25 个图形中共有2×4+1=9(个) ,2×4=8 (个)○。

3. 如图,用“十字形”分割正方形,分割一次,分成了4个小正方形,分割两次,分成了7个小正方形。将下表补充完整并回答问题。
　
算一算,如果分成了361个小正方形,那么共用“十字形”分割了多少次?

答案： 16　3n+1
　3n+1=361　n=120
　共用“十字形”分割了120次。
　解析:由表格数据可得，每多分一次，小正方形的个数就比前一次多3。再加上分0次时的1，所以分n次就有(3n + 1)个小正方形。分成361个小正方形，就是当3n+1=361时，求出n的值即可。

4. 下面的图形是按一定的规律排列的,请仔细观察,画出第四幅图。
　

答案：

5. 小明用面积为1 cm²的小正方形卡纸拼摆图形。
(1)像这样拼下去,第⑤个图形要用多少张小正方形卡纸?
　
(2)如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框,至少需要多少厘米的铁丝?

答案：
(1)6+2×5=16(张)
(2)至少需要(10+2n)cm的铁丝。

6. 一串数的排列规律为1,1,2,3,5,8,13,21,…请问这串数字的前100个数中,奇数和偶数各有多少个?

答案： 100÷3=33(组)……1(个)
　奇数:33×2+1=67(个)
　偶数:33×1=33(个)

口算天天练
7×$\frac{4}{7}$=  $\frac{3}{8}$÷6=  $\frac{5}{7}$×$\frac{14}{15}$=  $\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$=

答案： 口算天天练:4　$\frac{1}{16}$　$\frac{2}{3}$　$\frac{6}{5}$