《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1.选一选。
　(1)下面图形是圆柱的展开图的是(　　　)。
　　　

答案：
(1)B　解析:判断一个图形是否是圆柱的展开图，只要去判断图形中长方形的长和圆的周长是否相等，若相等，则是圆柱的展开图。

(2)两个同学将一张长12cm、宽9cm的长方形纸分别以长、宽为高卷成一个圆柱(接头不计),那么卷成的两个圆柱(　　　)。
A. 高相等
B. 侧面积相等
C. 侧面积和高相等

答案：
(2)B　解析:这两个圆柱是由同一张长方形纸卷成的，所以它们的侧面积一定是相等的。

2.[陕西渭南蒲城县期末]计算立体图形的表面积。
　　　　　

答案： 3.14×10×8+(20×15+20×8+15×8)×2=1411.2(cm²)
解析:通过观察图形可知，由于圆柱与长方体黏合在一起，所以此立体图形的表面积为上面圆柱的侧面积加下面长方体的表面积，根据圆柱的侧面积公式S=πdh，长方体的表面积公式S=(ab+ah+bh)×2，把数据代入公式解答。

3.[福建莆田涵江区期末]两块铁皮，如图所示,用它们做一个最大的无盖圆柱形铁皮水桶。请通过计算说明,边长为4dm的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面吗？如果要给这个水桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？(接头处及铁皮厚度不计)
　　　　　

答案： 12.56÷3.14=4(dm)
4dm=4dm　能。
4÷2=2(dm)
3.14×2²×2+12.56×6×2=175.84(dm²)
涂漆的面积是175.84dm²。
解析:根据圆柱侧面展开图的长等于圆柱底面的周长，求出底面的直径，正方形的边长大于或等于圆柱底面直径，就能做成这个水桶的底面，据此列式解答即可。涂漆的面积等于两个侧面的面积加两个底面的面积。

4.学校教学楼下面有两根圆柱形立柱,量得立柱的底面周长是1.256m,高是4m。如果给立柱的周围装上装饰板,每平方米的装饰板需要45元钱,给这两根立柱安装装饰板一共需要多少元钱？

答案： 1.256×4×2×45=452.16(元)
解析:立柱的上面、下面都不外露，所以装饰的部分是每个立柱的侧面，根据圆柱的侧面积公式S =Ch，把数据代入公式求出两个立柱的侧面积和，然后乘每平方米的费用即可。

5.[辽宁大连沙河口区期末]如图,将一块长方形铁皮沿虚线裁开,可以焊成一个无盖的圆柱形水桶(接头处忽略不计),这个水桶的直径是多少分米？
　　　　

答案： 解:设这个水桶的直径为d dm。
3.14d + d = 24.84
d = 6
解析:通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84dm，且水桶的高等于底面直径，设圆柱的底面直径为d dm，据此列出方程求解即可。

口算天天练

6.3÷70%=   $\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$×2=      $\frac{1}{3}$×2÷$\frac{1}{3}$×2=        $\frac{1}{5}$÷5=

答案： 9  $\frac{5}{3}$  4  $\frac{1}{25}$