《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. 学校计划要在广场上砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是 20 m，深 2 m，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大?
! 抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积。

答案： $3.14×20×2 + 3.14×(20÷2)^2 = 439.6(m^2)$

2. [河南洛阳偃师区期中]在“垃圾不落地，偃师更美丽”活动中，伊洛街道办准备投放一种分类垃圾箱。这种垃圾箱全部是不锈钢材质的(又薄又坚固且防锈)，如图所示，垃圾箱是无盖半圆柱形的，底面直径 20 cm，高 40 cm。做一个这样的垃圾箱至少需要多少不锈钢材料?
! 垃圾箱需要材料的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加底面积的一半。

答案： $3.14×20×40÷2 + 3.14×(20÷2)^2÷2 = 1413(cm^2)$

3. 体积、底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高有怎样的关系?
! 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的$\frac{1}{3}$。

答案：
（ ）
（√）

解析：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$。

4. [河北定州期末]把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是 4 cm 的圆柱形水槽里，水面上升了 3 cm。已知圆锥的底面积是 12 cm²，这个圆锥的高是多少厘米?
! 用圆锥的体积公式求体积时不要忘记乘$\frac{1}{3}$；求高时不要忘记用体积乘 3。

答案： $3.14×4^2×3×3÷12 = 37.68(cm)$
解析：由题意得，圆锥的体积等于上升部分的水的体积，由此求出圆锥的体积，则圆锥的高 = 体积×3÷底面积，代入数据计算即可。

口算天天练
$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{8}$=  $\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$=  $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$=  $\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{5}$=

答案： 1   $\frac{7}{20}$  $\frac{11}{30}$  $\frac{8}{5}$