《2025年核心素养天天练六年级数学下册北师大版》

1. [湖北孝感汉川市期末]一台压路机的前轮是圆柱形。轮宽1.5m,直径是0.8m。这台压路机每分向前滚动20周。这台压路机15分压路多少平方米？(6分)

答案： 3.14×0.8×1.5×20×15 = 1130.4($m^{2}$)
解析：求压路机15分压过的路的面积是多少平方米，实际是求圆柱的侧面积，根据“$S=\pi dh$”，每分向前滚动20周，用侧面积乘20，最后乘时间计算即可。

2. 2022年3月22日是第三十届“世界水日”，3月22~28日是第三十五届“中国水周”。
　　这一年“世界水日”和“中国水周”的主题分别是:“珍惜地下水，珍视隐藏的资源”和“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”。22日当天,洛宁县文化体育中心举行了“世界水日”和“中国水周”宣传活动，以唤起公众的节水意识,加强水资源保护。一根自来水管的内直径是2cm,如果水管内水流的速度是80厘米/秒，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，那么这根水管5分浪费了多少升水？(6分)

答案： 5分 = 300秒
3.14×(2÷2)$^{2}$×80 = 251.2($cm^{3}$)
251.2×300 = 75360($cm^{3}$)
75360 $cm^{3}$ = 75.36 L
解析：根据圆柱的体积公式“$V=\pi r^{2}h$”，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，再乘流水的时间即可。

3. 在一幅比例尺为1：12000000的地图上量得甲、乙两地的距离是4cm,一辆汽车从甲地开往乙地,计划8时到达，这辆汽车每时至少应行驶多少千米？(7分)

答案： 4÷$\frac{1}{12000000}$ = 48000000(cm)
48000000 cm = 480 km 480÷8 = 60(km)
解析：根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，路程÷时间=速度，据此用实际距离除以时间即可解答。

4. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维,据统计:少浪费1500张纸,就可以保留1棵树;节约6t纸,则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购入一批白纸,计划每天用60张,可以用15天。由于注意了节约用纸,实际每天少用15张，实际用了多少天？(用比例解答)(7分)

答案： 解：设实际用了$x$天。
(60 - 15)×$x$ = 60×15
$x = 20$
解析：每天用的张数×用的天数=白纸的张数，这些白纸的张数一定，每天用的张数与用的天数成反比例。设实际用了$x$天，即可列比例解答。

5. 把一个圆锥浸没在底面周长为18.84cm、高为10cm的圆柱形容器里,这时水面高度升高了3cm(水未溢出),这个圆锥的体积是多少立方厘米？(7分)

答案： 3.14×(18.84÷3.14÷2)$^{2}$×3 = 84.78($cm^{3}$)
解析：升高部分水的体积就是圆锥的体积，这部分水是一个底面周长为18.84 cm、高为3 cm的圆柱，利用圆柱的体积公式“$V=\pi r^{2}h$”计算即可。